Belirsiz İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
8. c bir gerçek sayı olmak üzere $$\int \frac{x^2 - 2x}{(x^3 - 3x^2)^2} dx$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $$- \frac{1}{3(x^2 - 2x)^2} + C$$ B) $$- \frac{1}{3(x^2 - 2x)^3} + C$$ C) $$- \frac{1}{3(x^2 - 2x)^4} + C$$ D) $$- \frac{1}{3(x^3 - 3x^2)^2} + C$$ E) $$- \frac{1}{3(x^3 - 3x^2)} + C$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu belirsiz integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak adım adım çözelim.
İntegral Hesabı
Verilen integral ifadesine dikkatlice bakalım. Paydadaki parantez içindeki ifadenin türevi ile pay kısmındaki ifade arasında bir ilişki var mı? İnceleyelim.
Paydadaki taban olan x küp eksi üç x kare ifadesine u diyelim.
Şimdi her iki tarafın diferansiyelini alalım. x küpün türevi üç x kare, eksi üç x karenin türevi ise eksi altı x olur.
Parantez içini üç parantezine alırsak, pay kısmındaki ifadeye çok benzeyen bir terim elde ederiz.
Buradan pay kısmında bulunan x kare eksi iki x çarpı de x ifadesini yalnız bırakırsak, de u bölü üç elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
