Belirsiz İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
13) Aşağıda verilen ifadelerin eşitini bulunuz
a) $\int [(x + 1) \cdot \sqrt{x}] dx$
b) $\int d(2x)$
c) $\int x d(x^2 + 3)$
ç) $\int (x^3 + \frac{1}{x^2}) dx$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melike, bu soruda farklı tipteki belirsiz integralleri adım adım çözeceğiz. İlk şıkla başlayalım.
Belirsiz İntegral Çözümleri
A şıkkında x artı bir çarpı karekök x ifadesinin integralini almamız isteniyor. İşlemi kolaylaştırmak için önce bu ifadeyi dağıtalım.
Karekök x'i x üzeri bir bölü iki olarak yazalım ve parantez içine dağıtalım. Bu durumda elimizde x üzeri üç bölü iki artı x üzeri bir bölü iki kalır.
Şimdi polinom kuralını kullanarak üstleri bir artırıp yeni üste bölelim.
Katsayıları ters çevirip çarparsak iki bölü beş x üzeri beş bölü iki, artı iki bölü üç x üzeri üç bölü iki artı integral sabiti C sonucuna ulaşırız.
B şıkkında ise çok temel bir diferansiyel integrali var. Diferansiyel iki x in integrali nedir?
Türev ve integral birbirinin tersi olduğu için, diferansiyel altındaki ifade dışarı aynen çıkar. Tabii ki yanına integral sabiti C'yi eklemeyi unutmuyoruz.
C şıkkında x çarpı diferansiyel x kare artı üç ifadesini görüyoruz. Önce diferansiyeli açalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
