Belirsiz İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
$$\int \frac{x}{x^4 - 4x^2 + 4} dx$$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $$\frac{1}{2x^2 - 4} + c$$
B) $$2x^2 - 4 + c$$
C) $$\frac{1}{x^2 - 2} + c$$
D) $$\frac{1}{x^4 - 4x^2 + 4} + c$$
E) $$\frac{1}{4 - 2x^2} + c$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aylin, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirsiz İntegral Çözümü
İntegrali alınan ifadeye baktığımızda paydadaki terim tanıdık bir tam kare ifadeye benziyor.
Paydadaki x ustu dort eksi dort x kare artı dort ifadesini, x kare eksi ikinin karesi şeklinde yazabiliriz.
Şimdi değişken değiştirme yöntemini kullanalım. Paydadaki parantez içine, yani x kare eksi ikiye u diyelim.
Her iki tarafın türevini alırsak, de u eşittir iki x de x sonucuna ulaşırız.
İntegralimizde x carpi de x ifadesi var. Bunu yalnız bırakmak için her iki tarafı ikiye bölelim. x de x eşittir de u bolu iki olur.
Bulduğumuz bu yeni değişkenleri asıl integralimizde yerine koyalım.
Değişken Değiştirme Uygulaması
Buradaki bir bölü iki sabitini integralin dışına çıkarabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
