Belediye Otobüsü Bilet Ücreti Problemi
Yayınlanma:
15. 09.00 ve 11.00 saatlerinde bir belediye otobüsüne binen yolcuların sayısı ve ücret bilgileri bu otobüsün bilgi ekranında aşağıdaki gibi gösterilmiştir. [Görselde iki ekran bulunmaktadır: 09.00: Binilen yolcu: $ab$, Ücret: $x$, Öğrenci: 5, Tam: 8 TL; 11.00: Binen yolcu: $ba$, Ücret: $y$, Öğrenci: 5, Tam: 8 TL]. $ab$, $ba$ ve $c7$ iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere; saat 11.00'de alınan toplam yolcu sayısı, saat 09.00'da alınan toplam yolcu sayısından $c7$ kişi fazladır. Bu otobüse sadece öğrenci ve tam bilet kullanan yolcular binmiştir. $y - x = 156$ olduğuna göre, saat 09.00'dan saat 11.00'e kadar binen yolcuların kaç tanesi öğrenci bileti kullanmıştır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
Soruda görsel içerik var: İki adet otobüs bilgi ekranı görseli bulunmaktadır. Birinci ekran saat 09.00'u gösterir: toplam yolcu sayısı 'ab', toplam ücret 'x TL', öğrenci ücreti 5 TL, tam bilet 8 TL. İkinci ekran saat 11.00'i gösterir: toplam yolcu sayısı 'ba', toplam ücret 'y TL', öğrenci ücreti 5 TL, tam bilet 8 TL. Metinde 'ab', 'ba' ve 'c7' sayılarının iki basamaklı doğal sayılar olduğu ve 11.00'deki toplam yolcu sayısının 09.00'dakinden 'c7' fazla olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayten, gel bu güzel sayı basamakları ve denklem kurma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Otobüs Yolcu ve Ücret Problemi
Öncelikle sorudaki verileri düzenleyelim. Saat dokuzda ab kadar yolcu biniyor ve toplam ücret x lira oluyor. Saat on birde ise yolcu sayısı ba, toplam ücret y lira.
| Saat | Yolcu Sayısı | Toplam Ücret |
|---|---|---|
| 09.00 | $ab$ | $x$ |
| 11.00 | $ba$ | $y$ |
Bize saat on birdeki yolcu sayısının, dokuzdaki yolcu sayısından c yedi fazla olduğu söylenmiş. Yani ba eksi ab, iki basamaklı c yedi sayısına eşittir.
Basamak çözümlemesi yapalım. On b artı a, eksi on a eksi b, on c artı yediye eşittir. Buradan dokuz parantezinde b eksi a'nın c yediye eşit olduğunu görürüz.
Dokuzun bir katı sonu yedi ile biten bir sayı olmalı. Bu sadece dokuz kere üç yirmi yedi olduğunda mümkündür. Yani b eksi a üç, c ise ikidir.
Şimdi ücret kısmına geçelim. Öğrenci bileti beş lira, tam bilet sekiz lira. Saat dokuzdaki öğrenci sayısına o bir, tam yolcu sayısına t bir diyelim.
Ücretlerin Analizi (09.00)
Aynı şekilde saat on birdeki öğrenci sayısına o iki, tam yolcu sayısına t iki diyelim.
Ücretlerin Analizi (11.00)
Bize y eksi x farkının yüz elli altı olduğu verilmiş. Bu iki denklemi birbirinden çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
