BCDE Dikdörtgeni Çevre Uzunluğu Problemi

Merhaba Azra, tablo ve ipin oluşturduğu bu geometri problemini birlikte çözelim.

Görselde A noktasına asılmış bir tablo görüyoruz. Burada ABC bir üçgen oluşturuyor. Dikdörtgenin uzun kenarı olan BC kenarı aynı zamanda bu üçgenin bir kenarıdır.

Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır. Buna üçgen eşitsizliği diyoruz. BC kenarının uzunluğu, 2 artı 4 ile 2 artı 5'in toplamından küçük olmalı.

Sağ tarafı toplarsak, BC uzunluğunun 4 artı 9'dan küçük olması gerektiğini buluruz.

Soruda tablonun bir kenarının 41 santimetre olduğu verilmiş. Şekilde bu kenar kısa kenar gibi dursa da, çevre uzunluğunu en fazla yapmak istediğimiz için BC uzunluğunu diğer kenar olarak düşünmeliyiz.

Ancak burada kritik bir nokta var. Tablo BC kenarı boyunca asıldığı için BC aslında tablonun uzun kenarıdır. Yani 4a artı 9 ifadesi 41'den büyük olmalıdır.

Dokuzu karşıya eksi olarak atarsak, 32 küçüktür 4a sonucuna ulaşırız.

Her iki tarafı 4'e böldüğümüzde ise a'nın 8'den büyük bir doğal sayı olması gerektiğini görürüz.