Basketbol Takımları Sayı Problemi
Yayınlanma:
18. Aşağıdaki tabloda A, B ve C isimli üç basketbol takımı arasında oynanan üç maç ve bu üç maçın her birinde atılan sayılar verilmiştir.
$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Oynanan maçlar} & \text{Atılan sayılar} \\ \hline A - B & 103 \\ \hline A - C & 108 \\ \hline B - C & 135 \\ \hline \end{array}$$
Bu üç takımın oynadığı üç maç ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
* A takımı oynadığı tüm maçları kazanmıştır.
* C takımı oynadığı tüm maçları kaybetmiştir.
* C takımının oynadığı iki maçta attığı toplam sayı, B takımının oynadığı iki maçta attığı toplam sayıdan fazladır.
Buna göre, B takımının oynadığı iki maçta attığı toplam sayı en çok kaçtır?
A) 116 B) 117 C) 118 D) 119 E) 120
Soruda görsel içerik var: İki sütunlu bir tablo bulunmaktadır. İlk sütun başlığı 'Oynanan maçlar', ikinci sütun başlığı 'Atılan sayılar'dır. Tablo satırları şu şekildedir: 1) A - B : 103, 2) A - C : 108, 3) B - C : 135. Tablonun altında maddeler halinde üç bilgi ve en altta soru metni ile seçenekler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, hadi bu basketbol turnuvası sorusunu birlikte çözelim.
Basketbol Takımları Problemi
Elimizdeki verilere bakalım. Maçlardaki toplam sayıları biliyoruz. A ile B arasındaki maçta 103, A ile C arasında 108 ve B ile C arasında 135 sayı atılmış.
Şimdi maçların sonuçlarına dair ipuçlarını değerlendirelim. A takımı tüm maçlarını kazanmış. Yani A takımı B'den ve C'den daha fazla sayı atmış.
C takımı ise tüm maçlarını kaybetmiş. Bu da demek oluyor ki, A ve B takımları C'ye karşı oynadıkları maçlarda daha fazla sayı atmışlar.
Ayrıca C takımının toplam sayısının B takımının toplam sayısından fazla olduğu söyleniyor. Takımların attığı sayıları harflerle belirleyelim. Örneğin A-B maçında A takımı a1, B takımı b1 kadar atmış olsun.
| Maç | Skor |
|---|---|
| A - B | a_1 + b_1 = 103 |
| A - C | a_2 + c_1 = 108 |
| B - C | b_2 + c_2 = 135 |
Verilen eşitsizlikleri bu değişkenlerle yazalım. A kazandığına göre a_1 büyüktür b_1 ve a_2 büyüktür c_1 olmalı. B de C'yi yendiğine göre b_2 büyüktür c_2 olmalı.
Eşitsizlikler
C takımının toplam sayısı, yani c_1 artı c_2, B takımının toplam sayısından yani b_1 artı b_2'den büyükmüş.
Bize b_1 artı b_2 toplamının alabileceği en büyük değer soruluyor. b_2 değerini en büyük seçmek için b_2 artı c_2 eşittir 135 ve b_2 büyüktür c_2 şartını kullanalım. b_2 en fazla 68 olabilir, bu durumda c_2 ise 67 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
