Basketbol Takımı Kurma Problemi

Selam Irmak, gel bu kombinasyon sorusunu birlikte çözelim. On kişilik bir gruptan beşer kişilik iki takım oluşturacağız.

Kısıtlamalarımıza bakalım. Arda ile Baran aynı takımda olmak istemiyor. Yani Arda bir takımdaysa Baran diğer takımda olmak zorunda.

İki takımımız olsun: Birinci takım ve ikinci takım. Arda'yı birinci takıma, Baran'ı ikinci takıma yerleştirerek başlayalım.

İkinci kısıtlamamız Cenk ve Deniz'in de farklı takımlarda olması. Burada iki durum var. Ya Cenk Arda'nın yanındadır ya da Cenk Baran'ın yanındadır.

Önce birinci durumu inceleyelim. Arda ve Cenk birinci takımda olsun. Bu durumda Baran ve Deniz mecburen ikinci takıma geçer.

Toplam on kişiyiz. Bu dört kişi yerleşti. Geriye altı arkadaşımız kaldı. Birinci takımın beş kişi olması için yanına üç kişi daha seçmeliyiz.

Altının üçlü kombinasyonu, altı çarpı beş çarpı dört bölü üç faktöriyelden yirmi eder.

Seçtiğimiz bu üç kişi birinci takıma gidince, kalan diğer üç kişi otomatik olarak ikinci takıma yerleşir. Yani buradan yirmi farklı dizilim gelir.

Şimdi ikinci durumu ele alalım. Cenk bu sefer Baran'ın olduğu ikinci takımda olsun. Bu durumda Deniz, Arda'nın yanına yani birinci takıma gelir.