Basit makara düzeneğinde geometrik değişim
Yayınlanma:
1. Şekil - 1'de verilen basit makara düzeneğinde $|AB| = 24$ cm ve $|BC| = 10$ cm'dir. Bir ucu C noktasına bağlı uzunluğu sabit olan ipin diğer ucunda bir kütle bulunmaktadır. Şekil - 2'deki düzenekte C noktası 8 cm aşağı kaydırılarak bir D noktası elde ediliyor. Buna göre kütle ilk duruma göre kaç santimetre yükselmiştir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşur. Şekil-1'de yatay bir çubuk ve dikey bir destek bulunmaktadır. Yatayda 24 cm, dikeyde 10 cm uzunluğunda dik bir üçgen yapısı oluşturulmuştur. İpin hipotenüs kısmı 26 cm'dir. Şekil-2'de ise dikey desteğin üzerindeki C noktası 8 cm aşağı indirilerek D noktası oluşturulmuştur, böylece dikey kenar 18 cm olmuştur ve ipin uzunluğu korunarak makaraya bağlı kütlenin yükselmesi sağlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mariya, bu soruda bir makara düzeneğindeki ipin uzunluğunu kullanarak kütlenin ne kadar yükseldiğini bulacağız.
Makara Sistemi ve Pisagor Teoremi
İlk durumda ve ikinci durumda ipin toplam uzunluğunun değişmediğini biliyoruz. Önce ipin uzunluğunu hesaplayalım.
1. Durum (Şekil 1)
Şekil birde A B C üçgeni bir dik üçgendir. Dik kenarlar yirmi dört santimetre ve on santimetredir.
İpin makaraya kadar olan kısmı hipotenüstür. Pisagor bağıntısı olan a kare artı b kare eşittir c kareyi kullanalım.
Yüz artı beş yüz yetmiş altı, altı yüz yetmiş altıya eşittir. Bu da yirmi altının karesidir.
Yani ipin eğik duran kısmının uzunluğu yirmi altı santimetredir.
Şimdi ikinci duruma bakalım. C noktası sekiz santimetre aşağı kaydırılarak D noktası elde ediliyor.
2. Durum (Şekil 2)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
