Basit Kesir Problemi

Merhaba Ali, rasyonel sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Sorumuzda a'nın bir pozitif tam sayı olduğu ve verilen ifadenin bir basit kesir olduğu belirtilmiş.

Bir kesrin basit kesir olması demek, payının mutlak değerinin paydasının mutlak değerinden küçük olması demektir.

Bizim ifademizde pay iki a eksi altı, payda ise a artı iki. a pozitif tam sayı olduğu için payda her zaman pozitiftir.

Bu mutlak değerli eşitsizliği açalım. Eksi parantezinde a artı iki, küçüktür iki a eksi altı, o da küçüktür a artı iki şeklinde yazarız.

Şimdi bu eşitsizliği iki parça halinde inceleyelim. Önce sağ taraftaki iki a eksi altı küçüktür a artı iki kısmına bakalım.

A'yı sol tarafa, eksi altıyı sağ tarafa atarsak, a küçüktür sekiz sonucuna ulaşırız.

Şimdi de sol taraftaki eksi a eksi iki küçüktür iki a eksi altı kısmına bakalım.