Bardak ve Raf Yükseklikleri Problemi

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

A, B, C ve D bardaklarının yükseklikleri sırasıyla 10 cm, 8 cm, 10 cm ve 6 cm'dir. B, C ve D bardaklarının bulunduğu rafların yükseklikleri sırasıyla 3 cm, 4 cm ve 6 cm'dir. Bu bardaklar şekildeki gibi bir çizgi ile hizalandığında, bardakların çizginin altında kalan toplam su miktarı ile üstünde kalan toplam su miktarı birbirine eşit oluyor. Buna göre, A bardağının kaç santimetrelik kısmı çizginin altındadır?

Soruda görsel içerik var: Dört adet silindirik bardak (A, B, C, D) farklı seviyelerdeki bir merdiven basamağı düzeninde raflara dizilmiştir. A en üstte, B, C ve D sırasıyla basamaklarda aşağı inmektedir. Raf yükseklikleri arası boşluklar 3 cm, 4 cm ve 6 cm olarak etiketlenmiştir. Düz, yatay kesik bir çizgi bardakları hizalamaktadır. Bardakların kendi yükseklikleri (A: 10cm, B: 8cm, C: 14cm, D: 12cm etiketleriyle) elle yazılmış notlarla belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Dilara, bu güzel soruda bardakların yüksekliklerini ve raf farklarını kullanarak bir denge kuracağız.

2
Adım 2

Öncelikle bardakların kendi yüksekliklerini not edelim: A bardağı on, B sekiz, C on ve D bardağı altı santimetreymiş.

Bardak Yükseklikleri

$$h_A = 10, h_B = 8, h_C = 10, h_D = 6$$
3
Adım 3

Şimdi rafların zemininden itibaren yüksekliklerini belirleyelim. D bardağının olduğu seviyeyi sıfır kabul edersek, C rafı altı, B rafı on ve A rafı on üç santimetre yüksekliktedir.

Raf Seviyeleri (D'ye göre)

$$R_D = 0, R_C = 6, R_B = 6 + 4 = 10, R_A = 10 + 3 = 13$$
4
Adım 4

Soruda bir çizgi çekiliyor ve bu çizginin altında kalan su miktarı ile üstünde kalan su miktarı eşitleniyor. Bu çizginin zeminden yüksekliğine x diyelim.

Su Seviyesi Analizi

x seviyesi
$$ \text{Çizgi yüksekliği } = x$$
5
Adım 5

Çizginin altında kalan toplam su miktarı ile üstünde kalanın eşit olması demek, çizginin bardakların toplam boyunun tam ortasından geçmesi demektir.

$$ \text{Toplam Uzunluk} = 10 + 8 + 10 + 6 = 34$$
6
Adım 6

Yani çizginin altında kalan toplam parça uzunluğu otuz dördün yarısı, yani on yedi olmalıdır.

7
Adım 7

Şimdi her bardağın çizgi altında kalan kısmını x cinsinden ifade edelim. A bardağının tabanı on üçte olduğundan, altında kalan kısım parantez içinde x eksi on üç olur.

Çizgi Altındaki Parçalar

$$A \rightarrow (x - 13)$$
8
Adım 8

Benzer şekilde B bardağı için x eksi on, C için x eksi altı ve D bardağı en altta olduğu için direkt x santimetre çizgi altındadır.

$$B \rightarrow (x - 10)$$
$$C \rightarrow (x - 6)$$
$$D \rightarrow x$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Dikdörtgen Kesimi ve Alan Farkı Problemi Algebraic Expressions · Zor Cebirsel İfadelerde Eşitlik Sorusu Algebraic Expressions · Kolay Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama Algebraic Expressions · Orta Sarı Bölgenin Alanı Algebraic Expressions · Orta Lamba Kablo Uzunluğu Problemi Algebraic Expressions · Orta Karton Katlama ve Kesme Sorusu Algebraic Expressions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir