Bardak Kuleleri ve Raf Yüksekliği
Yayınlanma:
3. Turgut, bir miktar renkleri dışında özdeş bardağı iç içe koyarak bardak kuleleri oluşturuyor. İki bardağın iç içe konulmasıyla elde edilen yükseklik bir bardağın boyunun $\frac{1}{4}$ kadar fazladır. Art arda olan her bardak tabanları arasındaki uzaklık tüm bardak kulelerinde birbirine eş oluyor.
Turgut, daha sonra bu kuleleri, raflarının yükseklikleri birbirinden farklı olan aşağıdaki dolaba rafların üstünde hiç boşluk kalmayacak şekilde yerleştiriyor. Dolabın 1. rafına 12, 2. rafına da 17 bardaktan oluşan bardak kulesi yerleştirilebilmektedir.
Bu dolabın 3. rafının yüksekliği, 1. ve 2. rafın yükseklikleri toplamına eşittir.
Buna göre dolabın 3. rafına kaç bardaktan oluşan bir kule yerleştirilebilir?
A) 30
B) 32
C) 33
D) 34
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç raflı bir dolap görselini ve üst üste dizilmiş bardakları göstermektedir. Dolapta '1. raf', '2. raf' ve '3. raf' şeklinde isimlendirilmiş üç ayrı bölme dikey olarak üst üste sıralanmıştır. Ayrıca, bardakların iç içe geçmesiyle oluşan yüksekliği gösteren iki bardaklık bir görsel bulunmaktadır (biri pembe, biri mavi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, bu doğrusal denklem sorusunu birlikte çözelim. Turgut'un iç içe geçen özdeş bardaklarını modelleyerek başlayalım.
Bardak Kuleleri Problemi
Bir bardağın boyuna h diyelim. İki bardak iç içe konulduğunda boyu, bir bardağın dörtte biri kadar artıyormuş.
Buradaki x, ardışık iki bardağın tabanları arasındaki mesafedir. Buna göre n tane bardaktan oluşan bir kulenin yüksekliğini veren formül şöyledir.
Birinci rafta on iki bardaklık bir kule varmış. Formülümüzde n yerine on iki yazalım.
İkinci rafta ise on yedi bardaklık bir kule yerleştirilebiliyormuş. n yerine on yedi yazarak bu rafın yüksekliğini bulalım.
Şimdi soruda verilen can alıcı bilgiye bakalım. Üçüncü rafın yüksekliği, birinci ve ikinci rafların toplamına eşitmiş.
Raf Yükseklikleri İlişkisi
Bulduğumuz değerleri yerine koyalım. On beş h bölü dört ile beş h'ı toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
