Bardak İstifleme Problemi

Merhaba Duru, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Soruda yükseklikleri kırk sekiz santimetre olan bardakların üst üste dizilmesiyle oluşan iki farklı yapı verilmiş.

Her bir bardağın yüksekliği kırk sekiz santimetredir. Üst üste konulan bardakların tabanları arasındaki mesafeye de x diyelim.

Eğer n tane bardağı üst üste dizersek, en alttaki bardak kırk sekiz santimetre yükseklik getirir. Geriye kalan n eksi bir tane bardak ise x kadar yükseklik ekler.

Şimdi her iki yapı için denklemlerimizi kuralım. Birinci yapının yüksekliği iki yüz elli iki santimetre olarak verilmiş.

Kırk sekizi karşı tarafa eksi olarak atarsak, n bir eksi bir çarpı x ifadesi iki yüz dört santimetreye eşit olur.

İkinci yapının yüksekliği ise iki yüz seksen sekiz santimetredir. Aynı şekilde bunun için de denklemimizi yazalım.

Burada da kırk sekizi karşıya atarsak, n iki eksi bir çarpı x ifadesi iki yüz kırk santimetre olur.

Harika gidiyoruz! Şimdi bardak sayılarının farkını bulmak için bu iki denklemi taraf tarafa çıkaralım.

Taraf tarafa çıkardığımızda, sol tarafta ortak olan x parantezinde n iki eksi n bir farkını elde ederiz. Bu farkın x ile çarpımı otuz altıya eşit olur.