Banka ATM'si Para Türleri Grafiği Problemi

MathematicsDaire Grafiği ve Veri AnaliziZorLGS

Yayınlanma:

Soru

20. Bir banka ATM'sinin kasasında bulunan kâğıt paraların türlerine göre sayıca dağılımı Grafik-1'de, müşterilerin para çekme işlemlerinden sonra ATM'nin kasasında kalan kâğıt paraların türlerine göre sayıca dağılımı Grafik-2'de gösterilmiştir.

Grafik 1: Başlangıçta ATM'de Bulunan Para Türleri

(Sarı: 200 TL, Pembe: 100 TL, Mavi: 50 TL) - (Sarı: 180°, Mavi: 72°)

Grafik 2: Para Çekme İşleminden Sonra ATM'de Bulunan Para Türleri

(Sarı: 200 TL, Pembe: 100 TL, Mavi: 50 TL) - (Sarı: 120°, Mavi: 100°)

Başlangıçta ATM'de bulunan toplam kâğıt para sayısı 60 adet olduğuna göre, ATM'den müşterinin çektiği para miktarının tutarı en az kaç TL olabilir?

A) 3900 B) 4100 C) 4250 D) 4500

Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel grafik (pasta grafiği) bulunmaktadır. Her iki grafikte de sarı (200 TL), pembe (100 TL) ve mavi (50 TL) renklerle temsil edilen para türleri gösterilmektedir. Grafik 1 (Başlangıç durumu): Sarı dilim 180 derece, mavi dilim 72 derece, pembe dilim ise 108 derecedir (360-180-72=108). Grafik 2 (İşlem sonrası durumu): Sarı dilim 120 derece, mavi dilim 100 derece, pembe dilim ise 140 derecedir (360-120-100=140). Grafikler banka ATM'sindeki para türlerinin dağılımını göstermektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esmer, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

ATM'deki Banknot Analizi

Başlangıçta ve süreç sonunda kalan banknotların sayısal dağılımını inceleyelim.

2
Adım 2

Öncelikle Grafik birdeki başlangıç durumunu inceleyelim. Sarı bölge ikiyüz Türk lirası, mavi bölge elli Türk lirası ve pembe bölge yüz Türk lirasıdır.

Grafik 1: Başlangıç Durumu

$$\begin{aligned} \text{200 TL (Sarı)} &= 180^{\circ} \\ \text{50 TL (Mavi)} &= 72^{\circ} \\ \text{100 TL (Pembe)} &= 360^{\circ} - (180^{\circ} + 72^{\circ}) \end{aligned}$$
3
Adım 3

Pembe bölgenin açısını bulmak için üç yüz altmış dereceden diğer açıların toplamını çıkarıyoruz ve yüz sekiz derece elde ediyoruz.

4
Adım 4

Şimdi bu açıları en sade hallerine getirerek banknot sayıları arasındaki oranı bulalım. Her üç açıyı da otuz altıya bölebiliriz.

$$\begin{aligned} 180^{\circ} : 108^{\circ} : 72^{\circ} &= 5 : 3 : 2 \\ \text{Toplam Pay} &= 5k + 3k + 2k = 10k \end{aligned}$$
5
Adım 5

Soruda başlangıçtaki toplam kâğıt para sayısının altmış adet olduğu verilmiş. On k yirmisine yani altmışa eşittir.

6
Adım 6

Buna göre başlangıçtaki banknot sayılarını tek tek hesaplayalım.

$$\begin{aligned} \text{200 TL} &= 5 \times 6 = 30 \text{ adet} \\ \text{100 TL} &= 3 \times 6 = 18 \text{ adet} \\ \text{50 TL} &= 2 \times 6 = 12 \text{ adet} \end{aligned}$$
7
Adım 7

ATM'deki başlangıçtaki toplam para miktarını da hesaplayalım. Otuz adet iki yüz, on sekiz adet yüz ve on iki adet elli liranın toplamı sekiz bin dört yüz Türk lirası yapar.

$$\text{Toplam Başlangıç Tutarı} = 30 \times 200 + 18 \times 100 + 12 \times 50 = 8400 \text{ TL}$$
8
Adım 8

Şimdi ikinci grafiğe, yani para çekildikten sonra kalan banknot durumuna geçelim.

Grafik 2: Kalan Para Durumu

$$\begin{aligned} \text{200 TL (Sarı)} &= 120^{\circ} \\ \text{50 TL (Mavi)} &= 100^{\circ} \\ \text{100 TL (Pembe)} &= 360^{\circ} - (120^{\circ} + 100^{\circ}) = 140^{\circ} \end{aligned}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Daire Grafiği ve Veri Analizi
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kampanya Ürün Dağılımı Problemi Daire Grafiği ve Veri Analizi · Zor Haziran ve Temmuz Nüfus Dağılımı Sütun Grafiği Daire Grafiği ve Veri Analizi · Orta Mağazadaki Ayakkabı Dağılımı ve Satış Analizi Daire Grafiği ve Veri Analizi · Zor Zeytin Satışından Elde Edilen Gelir Daire Grafiği ve Veri Analizi · Orta Semra'nın Boncukları ile Kolye Yapımı Daire Grafiği ve Veri Analizi · Orta Oteldeki Turist Sayılarının Dağılımı Daire Grafiği ve Veri Analizi · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir