Bakteri Üreme Problemi

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

6. Yukarıda üç farklı kapta bulunan solüsyonların bakteriler üzerindeki etkileri şekildedir.

• A solüsyonu içerisine atılan bakteri sayısı her 3 saatte bir 8 katına çıkmaktadır.

• B solüsyonu içerisine atılan bakteri sayısı her 4 saatte bir yarıya inmektedir.

• C solüsyonu içerisine atılan bakteri sayısı her 6 saatte bir 4 katına çıkmaktadır.

$4^3$ adet bakteri 3 gün boyunca eşit sürelerde sırasıyla A, B ve C solüsyonlarına atılıyor.

Buna göre sürenin sonunda C solüsyonundan alınan bakteri sayısı kaçtır?

A) $16^8$ B) $8^{10}$ C) $4^{15}$ D) $2^{28}$

Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç ayrı deney kabı görünmektedir. Her kabın üzerinde A, B, C etiketleri bulunmakta ve içleri farklı renklerde (sırasıyla pembe, yeşil, mavi) sıvılarla doludur. Kaplar masanın üzerinde durmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bu soruda üç farklı solüsyondaki bakteri çoğalmasını inceleyeceğiz. Hadi önce verilen bilgileri bir özetleyelim.

Bakteri Çoğalma Problemi

2
Adım 2

Başlangıçta her kapta dört üzeri üç adet bakteri varmış. Bunu 2'nin kuvveti olarak yazalım.

$$4^3 = (2^2)^3 = 2^6 \text{ adet bakteri}$$
3
Adım 3

Bize üç günlük süre veriliyor. Bir gün yirmi dört saat olduğuna göre, üç gün yetmiş iki saattir.

$$3 \text{ gün} = 3 \times 24 = 72 \text{ saat}$$
4
Adım 4

Şimdi her kap için ayrı ayrı hesap yapalım. A kabında bakteriler her üç saatte bir sekiz katına çıkıyor.

A Solüsyonu

$$ \text{Zaman: } 72 / 3 = 24 \text{ kez değişim}$$
$$ \text{Değişim: } 8 = 2^3 \text{ kat}$$
5
Adım 5

Yirmi dört kez, iki ustu uc ile carpmamiz gerekiyor. Yani A kabının sonundaki bakteri sayısı iki ustu altı carpi iki ustu ucun yirmi dorduncu kuvvetidir.

$$ A = 2^6 \times (2^3)^{24}$$
$$ A = 2^6 \times 2^{72} = 2^{78}$$
6
Adım 6

B kabında bakteriler her dört saatte bir yarıya iniyor. Yarıya inmek demek ikiye bölmek veya iki ustu eksi bir ile çarpmak demektir.

B Solüsyonu

$$ \text{Zaman: } 72 / 4 = 18 \text{ kez değişim}$$
$$ \text{Değişim: } 1/2 = 2^{-1} \text{ kat}$$
7
Adım 7

On sekiz kez yarıya inerse, iki ustu altı sayısını iki ustu eksi birin on sekizinci kuvvetiyle çarparız.

$$ B = 2^6 \times (2^{-1})^{18}$$
$$ B = 2^6 \times 2^{-18} = 2^{-12}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Simplifying Algebraic Expressions with Exponents Exponents · Orta Üslü Sayılar Çubuk Kesme Problemi Exponents · Orta Üslü İfadeler ile İşlem Exponents · Orta Evaluate Exponential Expression Exponents · Kolay Bakteri Çoğalma Problemi Exponents · Orta Üslü İfadelerle Çubuk Uzunluğu Karşılaştırma Exponents · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir