Bağıl Hareket - Yürüyen Merdivenler

PhysicsRelative MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. Aynı düzlemde, şekildeki gibi aşağı doğru ve yukarı doğru $v$ büyüklüğündeki sabit hızlarla hareket eden yürüyen merdivenlerdeki A ve B kişileri merdivenlerde durmaktadır.

Buna göre A kişisine göre B kişisi hangi yönde hareket etmektedir? (Merdivenlerin eğim açıları eşittir.)

A) $+x$

B) $+y$

C) $-x$

D) $-y$

E) Hareketsizdir.

Soruda görsel içerik var: İki adet birbirine bakan, $\theta$ açısıyla eğimli yürüyen merdiven görseli. Sol taraftaki merdiven aşağıya doğru $v$ hız vektörü ile hareket etmekte ve üzerinde A kişisi durmaktadır. Sağ taraftaki merdiven yukarıya doğru $v$ hız vektörü ile hareket etmekte ve üzerinde B kişisi durmaktadır. Görüntünün sağ üst köşesinde bir kartezyen koordinat sistemi (+x, -x, +y, -y) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Kübra, bu soruda birbirine göre hareket eden iki kişinin bağıl hızını bulacağız. Gel adımları tek tek inceleyelim.

Bağıl Hareket Analizi

2
Adım 2

Önce her iki kişinin yere göre hız vektörlerini belirleyelim. A kişisi aşağı doğru, B kişisi ise yukarı doğru be büyüklüğündeki sabit hızlarla hareket ediyor.

Yatayv_Av_B
3
Adım 3

A kişisinin hız vektörünü bileşenlerine ayıralım. Sağa doğru pozitif iks, aşağı doğru negatif ye yönünde bileşenleri var.

$$\vec{v}_A = v \text{açıyla aşağı doğru}$$
$$\vec{v}_A = v \text{cos} \theta \text{i} - v \text{sin} \theta \text{j}$$
4
Adım 4

Şimdi B kişisinin hız vektörüne bakalım. O da sola doğru negatif iks ve yukarı doğru pozitif ye yönünde gidiyor. Merdiven açıları aynı olduğu için büyüklükler v çarpı kosinüs ve sinüs teta olacaktır.

$$\vec{v}_B = (-v \text{cos} \theta) \text{i} + (v \text{sin} \theta) \text{j}$$
5
Adım 5

Soru bizden A kişisine göre B'nin hareketini istiyor. Bağıl hız formülü, gözlenenin hızından gözlemcinin hızını çıkarmaktır.

Bağıl Hız Hesaplaması

$$\vec{v}_{bağıl} = \text{v}_{gözlenen} - \text{v}_{gözlemci}$$
$$\vec{v}_{B,A} = \text{v}_B - \text{v}_A$$
6
Adım 6

Vektörlerimizi yerlerine koyalım. B'nin hızından A'nın hızını çıkartıyoruz.

$$\vec{v}_{bağıl} = [(-v \text{cos}\theta) \text{i} + (v \text{sin}\theta) \text{j}] - [(v \text{cos}\theta) \text{i} + (-v \text{sin}\theta) \text{j}]$$
7
Adım 7

Şimdi bileşenleri ayrı ayrı toplayalım. İks bileşenleri birbirini götürecek mi bakalım? Hayır, eksi ve eksi olduğu için birleşiyorlar.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Relative Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Nehirde Bağıl Hareket ve Yüzücü Problemi Relative Motion · Orta Nehir Problemleri Relative Motion · Orta Cenk ve Mete'nin Bağıl Hızı Relative Motion · Orta Akıntıdaki Yüzücülerin Karşı Kıyıya Ulaşma Süreleri Relative Motion · Orta Nehirde Hareket Problemi Relative Motion · Orta Bağıl Hareket Sorusu Relative Motion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir