Bağ Sayısı Problemi

Merhaba! Bugün bağ sayısı tanımı üzerine kurulu güzel bir sayı basamakları problemi çözeceğiz. Önce bağ sayısının ne anlama geldiğini anlayalım.

Tanıma göre, iki sayının bağ sayısı, bu iki sayıda ortak bulunan 'farklı' rakamların adedidir. Örneğe bakalım.

Şimdi sorumuza geçelim. Üç basamaklı bir a dört b sayımız var. Bu sayının diğer sayılarla olan ilişkisini inceleyelim.

a dört b sayısının içinde zaten 4 rakamı var. Şimdi 5 7 2 4 kümesine bakalım. 4 zaten ortak. Bağ sayısının 2 olması için a veya b'den biri 5, 7 veya 2 rakamlarından biri olmalı.

İkinci koşula bakalım. a dört b ile 7 4 0 5 sayısının bağ sayısı birdir. Dikkat ederseniz 4 rakamı her iki sayıda da var.

Eğer bağ sayısı sadece 1 ise, 4 dışındaki rakamlar olan 7, 0 ve 5; a veya b olamaz!

Şimdi bu iki bilgiyi birleştirelim. İlk koşulda a veya b 5, 7 veya 2'den biri olmalı demiştik.

İkinci bilgi bize a ve b'nin 7 veya 5 olamayacağını söylüyor. O halde ilk koşulu sağlamak için mutlaka a veya b'den en az biri 2 olmalıdır.

Ayrıca a ve b rakamlarının 0, 5 veya 7 olamayacağını da biliyoruz. Bir de a sayısının en başta olduğu için 0 olamayacağını biliyoruz ki zaten bunu eledik.