Ayran Karışımı ve Yüzde Hesaplama

MathematicsPercentages and Mixture ProblemsOrtaLGS

Yayınlanma:

Yüzdeler

Yüzdelere Giriş

12. Fatma Hanım'ın tarif defterinde, misis ayranının yapımında 1 veya 1'den fazla tam sayı miktarınca bardak ölçüsünde kullanılan malzemelerin bir kısmı mürekkep damlamasından dolayı görünmemektedir.

Fatma Hanım tarif defterine göre yapacağı karışımda 1 bardak süt kullanmıştır. Diğer malzemeleri kendince kullanmış ve toplamda 6 bardak malzemeyle hacimce %50 yoğurt içeren bir ayran elde etmiştir.

Buna göre Fatma Hanım son durumda elde ettiği ayrana aşağıdaki malzemelerden hangilerini eklerse son durumda elde ettiği ayran hacimce %25 süt içerir?

A) 1 bardak süt, 1 bardak su

B) 1 bardak süt, 2 bardak yoğurt

C) 2 bardak yoğurt, 1 bardak su

D) 2 bardak süt, 2 bardak yoğurt

Soruda görsel içerik var: Görselde bir not defteri resmi bulunmaktadır. Defterin sol sayfasında 'Şalgam:' başlığı, sağ sayfasında ise 'Misis Ayranı' başlığı yer almaktadır. Misis Ayranı başlığı altında 'Süt: 1 bardak', 'Su:', 'Yoğurt:' yazmaktadır. Ancak 'Su' ve 'Yoğurt' kısımlarının karşısındaki miktarlar büyük bir mavi mürekkep lekesi ile kapanmıştır. Defterin yanında bir kurşun kalem görülmektedir. Üst köşede ise bir logo (sinyal dalgaları ve ağırlık kaldıran sporcu figürü) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün Fatma Hanım'ın ayran tarifindeki bilinmeyen miktarları bulup, karışımın yüzde süt oranını değiştireceğiz. Haydi başlayalım.

Ayran Tarifi Problemi

2
Adım 2

Problemde Fatma Hanım'ın toplamda altı bardak malzeme kullanarak bir ayran hazırladığını biliyoruz. Bu karışımın hacimce yüzde ellisi yoğurtmuş.

$$ \text{Toplam Karışım} = 6 \text{ bardak}$$
$$ \text{Yoğurt Oranı} = %50$$
3
Adım 3

Altı bardağın yüzde ellisini, yani yarısını hesaplayalım. Altı çarpı sıfır virgül beş, üç bardak yapar. Demek ki karışımda üç bardak yoğurt var.

4
Adım 4

Tarif defterine göre bir bardak süt kullanıldığını da biliyoruz. Gelin malzemeleri listeleyelim.

$$ \begin{cases} \text{Süt: } 1 \text{ bardak} \ \text{Yoğurt: } 3 \text{ bardak} \ \text{Su: } ? \text{ bardak} \text{ (Kalan)} \tag{1} \text{ bardak} \text{ (Su)} \text{ elde ederiz.} \text{ Toplam: } 6 \text{ bardak.} \text{ Süt miktarı: } 1 \text{ bardak.} \text{ Karışıma ekleme yapacağız.} \text{ Yeni Karışım: } 6 + \text{eklenenlar} \text{ Süt Oranı: } \frac{1 + \text{Eklenen Süt}}{6 + \text{Eklenenler}} = %25 \text{ bardak.} \text{ Eklenen Süt: } 2 \text{ bardak.} \text{ Toplam eklenen: } 1 + 1 = 2 \text{ bardak.} \text{ Yeni Süt: } 1 + 1 = 2 \text{ bardak.} \text{ Yeni Toplam: } 6 + 2 = 8 \text{ bardak.} \text{ Süt Oranı: } \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = %25 \text{ bardak süt ve bir bardak su eklenmelidir.} \text{ Cevap A şıkkıdır.} \text{ Bir dahaki soruda görüşmek üzere!} \boxed{A} \text{ bardak süt, 1 bardak su.} \text{ Süt: } 1 \text{ bardak} \ \text{Yoğurt: } 3 \text{ bardak} \text{ (Süt + Yoğurt = 4)} \ \text{Su: } 6 - 4 = 2 \text{ bardak} \text{ (Hatalı çıkarma, soruya göre 6 bardak toplamda)} \text{ Bardak sayıları tam sayıdır.} \text{ Süt: 1, Yoğurt: 3, Su: 2. Toplam: 6.} \text{ Süt: 1, Yoğurt: 3, Su: 2.} \text{ Karışım: 6 bardak} \ \text{Süt: 1 bardak} \text{ Yeni Süt Oranı} = %25 = \frac{1}{4} \text{ Süt: } 1 + 1 = 2 \text{ bardak} \ \text{Toplam: } 6 + 1 + 1 = 8 \text{ bardak} \ \text{Oran: } \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = %25 \text{ A şıkkına göre 1 bardak süt ve 1 bardak su eklenmelidir.} \boxed{A}$$
5
Adım 5

Hızlıca özetleyelim. Önce elimizdeki miktarları bulduk.

Mevcut Karışım

MalzemeMiktar
Süt1 bardak
Yoğurt3 bardak
Su2 bardak
**Toplam****6 bardak**

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Percentages and Mixture Problems
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir