Ayna Görüntüsü ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda önündeki cisimlerin görüntülerinin aynaya olan uzaklıklarının, cismin aynaya olan uzaklığını kaç katına çıkardığı üzerinde yazan aynalar verilmiştir. Bu aynaların önünde duran Ahmet'in aynaya olan uzaklığı, Bora'nın aynaya olan uzaklığının 4 katı olacak biçimde şekildeki gibi durmaktadır.
Buna göre, Ahmet'in aynaya olan uzaklığı Bora'nın aynaya olan uzaklığından kaç santimetre fazladır?
Soruda görsel içerik var: İki ayrı düzenek gösterilmektedir. Üstteki düzenekte 'Ahmet' bir aynanın önünde durmaktadır. Aynanın üzerinde '7 kat' yazmaktadır. Ahmet'in aynaya olan uzaklığı ve görüntüsünün aynaya olan uzaklığı arasında bir bağıntı vardır. Alttaki düzenekte 'Bora' başka bir aynanın önünde durmaktadır ve bu aynanın üzerinde '3 kat' yazmaktadır. İki düzenek arasında dikey bir kesikli çizgi hizalanmıştır. Ahmet'in görüntüsü ile Bora'nın görüntüsü arasındaki yatay mesafe $3 \cdot 5^4$ cm olarak bir okla belirtilmiştir. Şekil üzerinde elle yazılmış '28x', '4x', 'x' ve '3x' gibi notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün bir aynada görüntü sorusunu birlikte çözelim. Elimizde iki farklı ayna ve iki farklı kişi var.
Aynada Görüntü ve Uzaklık Problemi
Aynaların özelliği, üzerlerinde yazan katsayı kadar görüntünün aynaya uzaklığını artırmaları. Ahmet'in aynasında yedi kat, Boran'ın aynasında ise üç kat yazıyor.
Soruda verilen önemli bir bilgi var: Ahmet'in aynaya uzaklığı, Boran'ın aynaya olan uzaklığının dört katıymış.
Değişkenleri Tanımlayalım:
Boran'ın aynaya uzaklığına x dersek, Ahmet'in aynaya uzaklığı dört x olur.
Şimdi bu bilgileri kullanarak görüntülerin aynaya olan uzaklıklarını hesaplayalım.
Görüntü Uzaklıkları
| İsim | Cisim Uzaklığı | Katsayı | Görüntü Uzaklığı |
|---|---|---|---|
| Ahmet | $4x$ | $7$ | $28x$ |
| Bora | $x$ | $3$ | $3x$ |
Görüntüler arasındaki mesafe farkı şekilde üç çarpı beş üzeri dört santimetre olarak verilmiş. Bu aslında görüntülerin aynaya olan uzaklıkları arasındaki farktır.
Denklemimizi kuralım: Yirmi sekiz x eksi üç x, tam olarak bu verilen sayıya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
