Atatürk Parkı Krokisi Cebirsel Alan Hesabı

MathematicsAlgebraic ExpressionsZorLGS

Yayınlanma:

Soru

4. Atatürk Parkı Krokisi. Yukarıda krokisi verilen Atatürk Parkı'nın içinde bulunan havuz ve seranın alanları birbirine eşittir. Seranın koruya uzaklığı $(x + 6)$ birim ve sera ile korunun kısa kenar uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre taş döşeli bölümün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $7x^2 - 19x + 10$ B) $6x^2 + x - 12$ C) $5x^2 + 2x - 3$ D) $8x^2 + x - 16$

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir park krokisi çizimidir. Üstte soldan sağa doğru sırasıyla (x+5), (2x-5) ve (x+6) birim genişliğinde bölümler, dikeyde ise farklı yüksekliklerde katmanlar görülmektedir. 'SERA' (x+5)e(x+2), 'KORU' (2x-5)e(x+2) ölçülerinde dikdörtgenler olarak belirtilmiş, orta kısımda büyük bir 'HAVUZ' alanı ve sağda 'ÇOCUK OYUN PARKI', altta 'BİSİKLET YOLU' bulunmaktadır. Bu alanlar dışında kalan yerler taş döşeli bölgeyi oluşturur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Melihat, Atatürk Parkı kroki sorusunu birlikte çözelim. Bizden taş döşeli kahverengi bölümün alanını bulmamız isteniyor.

Taş Döşeli Alanın Hesaplanması

2
Adım 2

Önce tüm parkın alanını bularak başlayalım. Parkın bir dikdörtgen olduğunu görüyoruz. Üst kenar uzunluğunu toplayalım: iks artı beş, iki iks eksi beş ve iks artı altı.

$$W_{park} = (x+5) + (2x-5) + (x+6)$$
3
Adım 3

Benzer terimleri toplarsak, beşler birbirini götürür ve genişlik dört iks artı altı birim olur.

4
Adım 4

Şimdi parkın yüksekliğine bakalım. Soldaki verilere göre: iks artı iki, havuzun olduğu orta bölüm ve iks eksi dört. Sağda ise toplam boyun dört iks eksi beş olduğu verilmiş.

$$H_{park} = 4x - 5$$
5
Adım 5

Soru metni çok kritik bir bilgi veriyor: Havuz ve Seranın alanları birbirine eşittir. Önce seranın alanını bulalım.

Alan Bilgileri

6
Adım 6

Seranın üst kenarı iks artı beş, sol kenarı iks artı iki verilmiş. Öyleyse alanı bunların çarpımıdır.

$$Alan_{sera} = (x+5) ∙ (x+2)$$
7
Adım 7

Çarpma işlemini yaparsak; iks kare, artı iki iks, artı beş iks, artı on. Yani iks kare artı yedi iks artı on elde ederiz.

8
Adım 8

Soruda havuzun alanının da seraya eşit olduğu söylenmişti. Öyleyse havuzun alanı da iks kare artı yedi iks artı ondur.

$$Alan_{havuz} = x^2 + 7x + 10$$
9
Adım 9

Hepsini toplu halde görmek için yeni bir sayfaya geçelim. Taş döşeli alanı bulmak için parkın toplam alanından diğer tüm parçaları çıkarmalıyız.

10
Adım 10

Parkın toplam alanını hesaplayalım: genişlik dört iks artı altı, yükseklik dört iks eksi beşti.

$$Alan_{toplam} = (4x + 6) ∙ (4x - 5)$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen Kesimi ve Alan Farkı Problemi Algebraic Expressions · Zor Cebirsel İfadelerde Eşitlik Sorusu Algebraic Expressions · Kolay Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama Algebraic Expressions · Orta Sarı Bölgenin Alanı Algebraic Expressions · Orta Lamba Kablo Uzunluğu Problemi Algebraic Expressions · Orta Karton Katlama ve Kesme Sorusu Algebraic Expressions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir