Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

MathematicsPrime Numbers and IntegersOrtaYKS

Yayınlanma:

6. $p$, $q$, $r$ ve $s$ asal sayılar olmak üzere

$$(p + q) \cdot (p + r) \cdot (r + s) = 150$$

eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre $p + q + r + s$ toplamı kaçtır?

A) 9

B) 11

C) 13

D) 15

E) 17

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda p, q, r ve s asal sayıları arasındaki bir ilişkiyi inceleyeceğiz ve toplamlarını bulacağız.

Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

2
Adım 2

Bize verilen denklem, üç ifadenin çarpımının yüz elli olduğunu söylüyor.

$$(p + q) \cdot (p + r) \cdot (r + s) = 150$$
3
Adım 3

İlk adım olarak, yüz elli sayısını çarpanlarına ayıralım.

$$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$$
4
Adım 4

Yüz elli sayısını üçlü gruplar halinde nasıl çarpanlara ayırabiliriz? Asal sayıların toplamı en az iki artı üçten beş olmalıdır.

5
Adım 5

Çarpanlarımızın beş, beş ve altı olması mantıklı görünüyor. Şimdi bu değerleri parantez içindeki ifadelere eşitleyelim.


$$ \begin{cases} p + q = 5 \\ p + r = 5 \\ r + s = 6 \end{cases}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Prime Numbers and Integers
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir