Asal Sayı Tabanlı Üslü İfade İşlemi
Yayınlanma:
15. a ve b asal sayılar olmak üzere,
- $\overline{a \quad b}$ değeri, a ve b'nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilecek en büyük iki basamaklı doğal sayı
- $\overline{\overline{a \quad b}}$ değeri, a ve b'nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilecek en küçük üç basamaklı doğal sayı
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
$\overline{3 \quad 7} = 3^4 \cdot 7^0 = 81$
$\overline{\overline{3 \quad 7}} = 3^1 \cdot 7^2 = 147$
Buna göre,
$\overline{3 \quad 5} - \overline{\overline{2 \quad 3}}$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 22 B) 29 C) 35 D) 42 E) 47
Soruda görsel içerik var: Soru, iki kutu içine yerleştirilmiş asal sayıların oluşturduğu özel bir tanımlamayı şematize etmektedir. Tanımlamada üstteki çizgi, ifadenin 'en büyük iki basamaklı' veya 'en küçük üç basamaklı' olması durumunu nitelemek üzere farklılık gösterir. Örneklerde kutuların üzerinde bir çizgi veya iki çizgi olması, sonucun büyüklüğünü belirleyen kuralı temsil etmektedir. Soru kısmında verilen işlem, iki kutulu yapının farkını içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu güzel LGS tarzı soruyu birlikte adım adım çözelim.
Asal Sayıların Kuvvetleri ve İşlemler
Tanımımızı inceleyelim. Üstü çizgili kutular a ve b asal sayılarının kuvvetlerinin çarpımıyla elde edilen en büyük iki basamaklı sayıyı temsil ediyor.
Altı çizgili kutular ise yine a ve b nin kuvvetleri çarpımıyla elde edilen en küçük üç basamaklı sayıyı ifade ediyor.
Şimdi bizden istenen işlemi parçalara ayıralım. İlk olarak üç ve beşin kuvvetleri olan en büyük iki basamaklı sayıyı bulalım.
Adım 1: Üç ve Beş Üstü Çizgili
Kuvvetleri deneyelim. Üçün karesi dokuz, beşin karesi yirmi beş. Dokuz kere beş kırk beş eder, bu biraz küçük.
Üçün küpü yirmi yedi, beşin birinci kuvveti ile çarparsak yetmiş beş eder.
Üçün birinci kuvveti çarpı beşin karesi, yani üç kere yirmi beşten yetmiş beş elde ederiz.
Üçün dördüncü kuvveti seksen birdir, beşin sıfırıncı kuvveti ile çarparsak seksen bir olur. Sanırım en büyüğü bu. Doksan beşi deneyelim ama üç ve beş ile elde edilemez.
O halde üç-beş üstü çizgili değeri seksen bir olarak bulundu.
Şimdi ikinci kısma geçelim. İki ve üç asallarıyla elde edilen en küçük üç basamaklı sayıyı bulmalıyız.
Adım 2: İki ve Üç Altı Çizgili
İkinin kuvvetlerini düşünelim. İki üzeri altı altmış dört, iki üzeri yedi ise yüz yirmi sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
