Arsa ve Kulübe Alanı Hesabı
Yayınlanma:
15. Alanı $150 \text{ m}^2$ olan aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki arsanın kenar uzunlukları metre cinsinden aralarında asal doğal sayıdır. Bu arsanın bir bölümüne kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olan tabanı kare biçiminde bir kulübe yapılacaktır. Buna göre bu arsanın kulübe dışında kalan bölümünün alanı en az kaç metrekaredir? A) 114 B) 141 C) 146 D) 149
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen prizma şeklinde bir arsa görseli bulunmaktadır. Üzerinde '150 m^2' yazısı ve çizilmiş daire izleri mevcuttur. Arsa zemin kısmı gölgeli, üst yüzeyi açık renkle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayan, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda alanı 150 metrekare olan bir dikdörtgen arsa ve içine yapılacak bir kare kulübeden bahsediliyor.
Arsanın Özellikleri
Öncelikle arsamızın kenar uzunluklarını belirleyelim. Kenar uzunlukları aralarında asal doğal sayılar olmalı ve çarpımları 150 etmeli.
150 sayısının çarpanlarını düşünelim: 1 ve 150, 2 ve 75, 3 ve 50, 5 ve 30, 6 ve 25, 10 ve 15.
Aralarında asal olan ikilileri seçmemiz gerekiyor. 1 ve 150, 2 ve 75, 3 ve 50, 6 ve 25 aralarında asaldır.
Şimdi bu arsanın içine tabanı kare olan bir kulübe yerleştireceğiz. Kulübenin dışındaki alanın en az olması için, kulübenin alanının mümkün olduğunca büyük olması gerekir.
Kulübenin Alanı
Kulübenin bir kenarı x olsun. Bu x değeri, seçtiğimiz arsanın her iki kenasından da küçük veya eşit olmalıdır. Çünkü kulübe arsanın içine sığmalı.
Seçenekleri değerlendirelim. Eğer arsayı 6'ya 25 seçersek, kulübenin bir kenarı en fazla arsanın kısa kenarı olan 6 metre olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
