Arsa ve Kare Kulübe Alan Problemi
Yayınlanma:
15. Alanı $150 \text{ m}^2$ olan aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki arsanın kenar uzunlukları metre cinsinden aralarında asal doğal sayıdır. Bu arsanın bir bölümüne kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olan tabanı kare biçiminde bir kulübe yapılacaktır. Buna göre bu arsanın kulübe dışında kalan bölümünün alanı en az kaç metrekaredir? A) 114 B) 141 C) 146 D) 149
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alan gösterimi (150 m²) ve üzerinde üç adet küçük halka (kulübe temsili) bulunan bir diyagram. Soru metni bu görselin sağında ve solunda yer alıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayan, bu soruda alanı yüz elli metrekare olan dikdörtgen bir arsa üzerine, tabanı kare şeklinde bir kulübe kuracağız.
Dikdörtgen Arsa ve Kulübe Problemi
Dikdörtgenin kenar uzunlukları metre cinsinden aralarında asal doğal sayılarmış. Alanı yüz elli olduğu için çarpanları bulalım.
Hangi iki sayının çarpımı yüz elli eder ve bu sayılar aralarında asaldır? Gelin tüm çiftleri inceleyelim.
| Çarpanlar | Aralarında Asal mı? |
|---|---|
| 1 x 150 | Evet |
| 2 x 75 | Evet |
| 3 x 50 | Evet |
| 5 x 30 | Hayır |
| 6 x 25 | Evet |
| 10 x 15 | Hayır |
Soru bize kulübe dışında kalan alanın en az olmasını sormuş. Bu da kulübenin alanının mümkün olduğunca büyük olması demektir.
Kalan Alan = 150 - Kulübe Alanı
Kulübe bir kenarı doğal sayı olan bir kareymiş. Karenin alanı, dikdörtgenin kısa kenarının karesinden büyük olamaz.
Az önceki çarpan çiftlerinden kısa kenarı en büyük olanı seçmeliyiz ki içine en büyük kareyi sığdıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
