Arsa İçindeki Evin Alanı
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları $(4x + 2y)$ m ve $5x$ m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsa içerisinde kare şeklinde olan bir ev yapılmıştır. Bu evin zemininden kenarlarına, arsanın kenarlarına olan uzaklıkları aşağıdaki görselde verilmiştir. Buna göre evin zemininin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $9x^2 - y^2$
B) $9x^2 + 6xy + y^2$
C) $9x^2 - 6xy + y^2$
D) $9x^2 + y^2$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir arsa görseli bulunmaktadır. Arsanın toplam genişliği $5x$ m olarak işaretlenmiştir. İçerisinde dikdörtgen bir ev vardır. Evin çevresindeki boşluklar yatayda $2x$ ve $y$, dikeyde $x$ ve $y$ birimleridir. Evin dikey kenar uzunluğu $(4x + 2y)$ m olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Açelya! Bu LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözüp doğru cevaba ulaşalım.
#title:## LGS Matematik Soru Çözümü
Şekilde dikdörtgen biçiminde bir arsamız var ve içerisine bir ev yerleştirilmiş. Arsanın genişliği beş x metre, yüksekliği ise dört x artı iki y metre olarak verilmiş.
#info:### Arsanın Boyutları
- Genişlik (Yatay): $5x\text{ m}$
- Yükseklik (Dikey): $4x + 2y\text{ m}$
Kenar uzunluklarını ve aradaki boşlukları daha rahat incelemek için bu görseli bir diyagram olarak çizelim.
Arsa ve Ev Planı
İlk olarak, evin genişliğini yani yatay kenar uzunluğunu bulalım.
#width_title:### Evin Genişliğini Bulma
Arsanın toplam genişliği olan beş x metreden, sol taraftaki iki x ve sağ taraftaki y metre olan boşlukları çıkarıyoruz.
Beş x'ten iki x çıktığında üç x kalır. Yani genişlik üç x eksi y metre olur.
Bu önemli sonucun altını çizip bir kenara kaydedelim.
Şimdi de evin dikey kenar uzunluğunu, yani yüksekliğini hesaplayalım.
Evin Dikey Kenarını Bulma
Arsanın toplam dikey uzunluğu dört x artı iki y metredir. Üstteki x ve alttaki y metrelik boşlukları çıkartalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
