Aritmetik Ortalama ve Medyan Problemi

Merhaba Hüsna, bu istatistik sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen tanımları ve elimizdeki veri grubunu inceleyelim.

Veri dizimiz artan pozitif tam sayılardan oluşuyor. Diziyi yazalım: üç, dört, beş, x, sekiz, on bir, y ve on dört.

Dizimiz artan olduğu için x ve y değerlerinin aralıklarını belirleyebiliriz. x değeri beşten büyük ve sekizden küçük olmalıdır.

Aynı şekilde y değeri de on bir ile on dört arasında olmalıdır.

Şimdi medyanı bulalım. Toplam sekiz tane veri var, yani veri sayısı çift. Bu durumda medyan, ortadaki dördüncü ve beşinci terimin ortalamasıdır.

Dördüncü terim x ve beşinci terim sekizdir. O halde medyan, x artı sekiz bölü iki olur.

Sırada aritmetik ortalama var. Tüm terimleri toplayıp terim sayısına yani sekize böleceğiz.

Sayıları topladığımızda, kırk beş artı x artı y bölü sekiz sonucuna ulaşıyoruz.

Soruda aritmetik ortalamanın medyandan bir fazla olduğu söylenmiş. Bu ilişkiyi denklem olarak yazalım.

Bulduğumuz ifadeleri yerlerine yerleştirelim.