Aritmetik Ortalama ve Medyan İlişkisi

Selam Nisanur, bu istatistik sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen tanımı ve veri setini inceleyerek başlayalım.

Verilen sayı dizisine bakarsak, elemanlar küçükten büyüğe sıralanmış ve birbirinden farklı tam sayılar: sıfır, bir, iki, üç, a, b, on üç, on sekiz ve yirmi üç.

Bu dizide toplamda dokuz tane eleman var. Dokuz tek bir sayı olduğu için, tam ortadaki sayı bize medyanı verecektir.

Beşinci eleman olan a harfi, dört sayı solda ve dört sayı sağda kalacak şekilde tam merkezdedir. Yani Medyan, a değerine eşittir.

Şimdi aritmetik ortalamayı hesaplayalım. Tüm sayıları toplayıp eleman sayısı olan dokuza bölmeliyiz.

Sayıları topladığımızda, yani sıfır artı bir artı iki artı üç artı on üç artı on sekiz artı yirmi üç, toplam altmış eder. Yanında a ve b değişkenlerimiz de var.

Soruda aritmetik ortalamanın medyana eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda bu kesri a'ya eşitleyelim.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, altmış artı a artı b eşittir dokuz a sonucuna ulaşırız.