Ardışık Sayıların Toplamı Sorusu

Merhaba! Bu soruda ardışık doğal sayıların toplamı ile ilgili iki farklı bilgi verilmiş ve bizden m değerini bulmamız isteniyor.

İlk bilgimize göre, birden m ye kadar olan sayıların toplamı p imiş. Bunu matematiksel olarak yazalım.

İkinci bilgide ise yediden m artı bire kadar olan sayıların toplamının p eksi bir olduğu söyleniyor.

Şimdi bu iki denklem arasındaki ilişkiyi daha net görebilmek için terimleri gruplandıralım. Birinci denklemdeki ilk altı terimi ayıralım.

Birden altıya kadar olan sayıların toplamı yirmi birdir. O halde denklemimizi şu şekilde sadeleştirebiliriz.

Buradan, yediden m ye kadar olan sayıların toplamını p cinsinden bulabiliriz. Yirmi biri karşıya atalım.

Şimdi ikinci denklemimize geri dönelim. Bu toplamı da m ve m artı bir olarak iki parçaya ayıralım.