Ardışık Sayıların Farkı

MathematicsArithmetic SeriesOrtaYKS

Yayınlanma:

$A = 2 + 4 + 6 + ... + 100$

$B = 1 + 3 + 5 + ... + 99$

olduğuna göre, $A - B$ farkı kaçtır?

A) 55

B) 52

C) 50

D) 49

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatmagül, bu soruda iki farklı ardışık sayı toplamı arasındaki farkı bulacağız.

A - B Farkını Bulma

2
Adım 2

Öncelikle A ve B ifadelerini açık bir şekilde alt alta yazalım. A ifadesi ikiden yüze kadar olan çift sayıların toplamıdır.

$$A = 2 + 4 + 6 + \bcdots + 98 + 100$$
3
Adım 3

B ifadesi ise birden doksan dokuza kadar olan tek sayıların toplamıdır.

$$B = 1 + 3 + 5 + \bcdots + 97 + 99$$
4
Adım 4

Bizden A eksi B farkı isteniyor. Bu yüzden ifadeleri taraf tarafa çıkaralım.

$$- \bquad B = 1 + 3 + 5 + \bcdots + 97 + 99$$

5
Adım 5

Şimdi her bir terim çiftini kendi arasında farkını alarak inceleyelim. İkiden bir çıktı, bir kaldı. Dörtten üç çıktı, yine bir.

$$A - B = (2-1) + (4-3) + (6-5) + \bcdots + (100-99)$$
6
Adım 6

Gördüğün gibi her bir parantezin içi bir değerine eşit oluyor.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Arithmetic Series
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir