Ardışık Sayılar Toplamı Oranı

Question

n pozitif bir tam sayı olmak üzere, $1+2+3+...+n = rac{n(n+1)}{2}$ eşitliği sağlanmaktadır. $A = 1+2+3+...+9$ $B = 1+2+3+...+44$ olduğuna göre, $rac{A}{B}$ oranı kaçtır? A) $rac{1}{11}$ B) $rac{1}{22}$ C) $rac{5}{44}$ D) $rac{1}{45}$ E) $rac{2}{45}$

Solvi · Accepted Answer

Selam Hamiyde, ardışık sayıların toplamı formülünü kullanarak bu oranı birlikte hesaplayalım. Öncelikle A değerini bulalım. A, birden dokuza kadar olan sayıların toplamıdır. Burada n yerine dokuz yazıyoruz. Dokuz artı bir on eder. Dokuz çarpı on bölü iki işlemini yaptığımızda doksan bölü ikiden A değerini kırk beş olarak buluruz. Şimdi B değerine bakalım. B ise birden kırk dörde kadar olan sayıların toplamıdır. Yani n değerimiz kırk dört. Burada kırk dört çarpı kırk beş bölü iki işlemini yapmalıyız. Sadeleştirme yaparak ilerlemek daha kolay olacaktır.

Ardışık Sayılar Toplamı Oranı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm