Ardışık Çift Sayılar ve EBOB Problemi

Selamlar arkadaşlar! Bugün ardışık çift sayılarla ilgili güzel bir EBOB sorusunu beraber çözeceğiz. Önce bize verilen bilgileri bir inceleyelim.

A, B ve C sayılarının sıralamasını bilmiyoruz ama bunların ardışık çift tam sayılar olduğunu biliyoruz.

Ardışık çift sayılar arasındaki farkın iki olduğunu hatırlayalım. İlk bilgimiz olan B ve C'nin En Büyük Ortak Böleninin dört olması bize çok önemli bir ipucu veriyor.

Ardışık iki çift sayının EBOB'u her zaman ikidir. Eğer EBOB dört ise, bu sayılar ardışık değildir. Aralarında bir adet çift sayı daha olmalıdır.

Bu durumda B ve C arasında iki fark değil, dört fark olmalıdır. Yani B ile C'nin tam ortasında bir çift tam sayı daha var.

A, B ve C ardışık olduğuna göre, bu ortadaki sayı mutlaka A olmalıdır. O halde sıralamamız B, A, C veya C, A, B şeklindedir.

Şimdi ikinci bilgiyi kullanalım. B artı C ve A sayılarının EBOB'u yirmi ikiymiş. B ve C değerlerini n cinsinden yerine yazalım.

B yerine n, C yerine n artı dört yazarsak, toplamları iki n artı dört olur. A ise n artı ikiydi.