Arda'nın Hediye Kutuları

Selam Kadime, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. İki farklı yapıdaki küplerin uzunluklarını kullanarak bir denklem sistemi kuracağız.

Öncelikle değişkenlerimizi belirleyelim. Pembe küpün bir ayrıt uzunluğuna p, mavi küpün bir ayrıt uzunluğuna ise m diyelim.

Şekil birdeki yapıya bakalım. En altta üç adet mavi küp, üstünde ise iki adet pembe küp var. Bu yapının toplam yüksekliği altmış altı santimetreymiş. Yani iki p artı üç m eşittir altmış altı diyebiliriz.

Şimdi ikinci şekle geçelim. Burada bir mavi küp ile iki pembe küpün yan yana dizildiğini ve toplam uzunluğun yirmi sekiz santimetre olduğunu görüyoruz. Buradan da p artı iki m eşittir yirmi sekiz denklemini elde ederiz.

Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Pembe küpün ayrıtını bulmak için bu denklemleri çözelim.

İkinci denklemi eksi iki ile çarparak p değişkenlerini yok edelim.

Çarpmayı yaptığımızda eksi iki p eksi dört m eşittir eksi elli altı sonucuna ulaşırız.

Şimdi bu iki denklemi alt alta toplayalım. İki p ve eksi iki p birbirini götürür. Üç m eksi dört m'den eksi m, altmış altı eksi elli altıdan ise on buluruz.

Görünüşe göre bir yerde hata yaptık, şekli tekrar kontrol edelim. Şekil ikide bir pembe ve iki mavi mi yoksa iki pembe ve bir mavi mi var? Dikkatli bakarsak, boyu daha uzun olan pembeden bir tane, maviden iki tane var. Yani p artı iki m doğru görünüyor. Hemen hesaplamayı kontrol edelim.

Şekil birde iki pembe üç mavi var. Hah, toplama yaparken altmış altı eksi elli altı on eder. Yani eksi m eşittir eksi on olduğundan m eşittir on çıkar.

Mavi küpün ayrıtı on santimetreymiş. Şimdi bunu ikinci denklemde yerine koyup p değerini bulalım.

P artı yirmi eşittir yirmi sekiz ise, p değerini sekiz olarak buluruz.

Soru bize pembe küpün ayrıt uzunluğunun, mavi küpün ayrıt uzunluğundan kaç santimetre fazla olduğunu sormuş. Yani m eksi p farkını bulmalıyız.

On eksi sekizden farkı iki santimetre olarak buluruz. Şıklara bakarsak, bir hata yapmış olabiliriz. Şekil ikiyi tekrar inceleyelim: mavi küpün üstünde iki pembe küp mü var? Evet, şekil iki dikey değil yatay duruyor. Yan yana bir pembe ve iki mavi var. Tekrar çözelim.