Aralarında Asal Sayılar ve Bir Cetvel Problemi
Yayınlanma:
Berna, cetvelini üzerindeki tam sayılardan birinin yazılı olduğu yerden kırıp iki parçaya ayırmıştır. Cetvelin iki parçasının uzunlukları santimetre cinsinden aralarında asal olduğuna göre cetvelin kırılmış olabileceği kaç tam sayı yazılı yer vardır? (Cetvelin kenarlarındaki boşluklar ihmal edilecektir.) A) 4 B) 6 C) 7 D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir adet 15 cm uzunluğunda, 0'dan 15'e kadar numaralandırılmış, alt kısmında birim ölçek çizgileri bulunan pembe bir cetvel görseli yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mete, gel bu soruyu birlikte çözelim. Berna'nın 15 santimetrelik bir cetveli var ve bu cetveli tam sayı olan bir noktadan ikiye kırıyor.
Aralarında Asal Sayılar
Kırılan iki parçanın uzunluklarının santimetre cinsinden aralarında asal olması isteniyor. Cetvelin toplam uzunluğu 15 santimetre olduğu için parçaların toplamı da 15 olmalı.
Sırasıyla tüm tam sayı kırılma noktalarını ve oluşan parça uzunluklarını bir tabloda inceleyelim. Parçaların aralarında asal olup olmadığını kontrol edeceğiz.
Par'ca Uzunlukları
| Kırılma Noktası | Par'ca 1 | Par'ca 2 | Aralarında Asal mı? |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 14 | Evet |
| 2 | 2 | 13 | Evet |
| 3 | 3 | 12 | Hayır (3'e bölünür) |
| 4 | 4 | 11 | Evet |
| 5 | 5 | 10 | Hayır (5'e bölünür) |
| 6 | 6 | 9 | Hayır (3'e bölünür) |
| 7 | 7 | 8 | Evet |
Kırılma noktası sekizden itibaren parçalar sadece yer değiştiriyor. Yani sekizinci noktada bir parça sekiz, diğeri yedi santimetre olur. Bu da aralarında asaldır.
| Kırılma Noktası | Par'ca 1 | Par'ca 2 | Aralarında Asal mı? |
|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 7 | Evet |
| 9 | 9 | 6 | Hayır |
| 10 | 10 | 5 | Hayır |
| 11 | 11 | 4 | Evet |
| 12 | 12 | 3 | Hayır |
| 13 | 13 | 2 | Evet |
| 14 | 14 | 1 | Evet |
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
