Araçların Yol-Zaman Grafiği Problemi
Yayınlanma:
6. A ile B araçları aynı doğrultudaki bir yolun farklı bölümlerinden farklı zamanlarda aynı yöne doğru harekete başlamışlardır. Aşağıdaki doğrusal grafikte bu araçların aldıkları yolların zamana bağlı değişimi verilmiştir.
Grafik: Araçların Aldıkları Yolların Zamana Göre Değişimi
Buna göre A ile B araçları kaç saat (?) sonra aynı noktada yan yana bulunur?
A) 4 B) 7 C) 9 D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde, x-ekseni 'Zaman (sa.)', y-ekseni 'Yol (km)' olarak işaretlenmiştir. İki adet doğrusal grafik (A ve B çizgileri) bulunmaktadır. A grafiği (mavi) y-ekseninde 380'den başlamaktadır. B grafiği (yeşil) x-ekseninde 3'ten başlamaktadır. Her iki grafik de zamanın belli bir noktasında (soru işareti ile gösterilen yerde) kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda A ve B araçlarının aldıkları yolların zamana göre değişim grafiğini inceleyerek, kaçıncı saatte yan yana geldiklerini bulacağız.
Yol-Zaman Grafiği Analizi
Önce B aracını inceleyelim. Grafik sıfırıncı saatte yüz sekseninci kilometrede başladığını gösteriyor. Beşinci saatte ise üç yüz sekseninci kilometreye ulaşmış.
Yani B aracı beş saatte ikiyüz kilometre yol almış. Bu da hızının saatte kırk kilometre olduğunu gösterir. B aracının konum denklemini yazalım.
Şimdi A aracına bakalım. A aracı harekete üçüncü saatte sıfır noktasından başlıyor. Beşinci saatte ise B aracıyla aynı hız değişim oranına sahip olduğu görülüyor, ancak grafikten tam değerini bulmalıyız.
Grafikte beşinci saatte A aracının da üç yüz sekseninci kilometrede olduğunu görüyoruz. A aracı bu yolu üç ile beşinci saatler arasında, yani iki saatte almış.
Veya grafiğe tekrar bakalım. A aracı başlangıçtan değil üçüncü saatten başlıyor. Soruda aynı noktada yan yana bulundukları süre soruluyor. Grafik çizgilerinin kesiştiği noktayı bulmalıyız.
İki aracın yan yana gelmesi, aldıkları yolların eşitlenmesi demektir. Denklemimizi kuralım.
Yan Yana Gelme Anı
A aracının denklemi olan yüz doksan çarpı parantez içinde te eksi üçü, B aracının denklemi olan yüz seksen artı kırk teye eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
