Araç Menzil ve Zaman Problemi
Yayınlanma:
21. Ali elektrikli aracı, Veli ise benzinli aracı ile birlikte tatil yapmak için aynı otele doğru farklı zamanlarda sabit hızlar ile yola çıkıyorlar. Ali evinden saat 10.18'de yola çıktığında aracının menzili 460 kilometre, Veli yola çıktığında ise aracının menzili 1203 kilometredir. Saat 11.54'te farklı dinlenme tesislerinde durduklarında araçların menzilleri Şekil 1'de gösterilmiştir. [Şekil 1: Ali'nin aracı 340 km, Veli'nin aracı 960 km] Dinlenme tesisinde 20'şer dakika mola verdikten sonra aynı sabit hızlarla yola devam edip otele aynı anda vardıklarında araçların menzilleri Şekil 2'de gösterilmiştir. [Şekil 2: Ali'nin aracı 260 km, Veli'nin aracı 852 km] Buna göre Veli Bey otele gitmek için evinden saat kaçta yola çıkmıştır? (Menzil: Aracın gidebileceği maksimum mesafe) A) 09.30 B) 09.42 C) 09.45 D) 09.52 E) 09.56
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki farklı şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de saat 11.54'teki menzil değerleri gösterilmiştir: Ali'nin aracı için 340 km (mavi kutu), Veli'nin aracı için 960 km (siyah kutu). Şekil 2'de 20 dakikalık mola sonrası otele vardıklarındaki menzil değerleri gösterilmiştir: Ali'nin aracı için 260 km (mavi kutu), Veli'nin aracı için 852 km (siyah kutu).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba utku, birlikte bu güzel TYT sorusunu çözelim. Sorumuzda Ali ve Veli'nin araçlarıyla tatile giderken menzil değerlerindeki değişimler ve zamanlar verilmiş.
Soru Analizi
İlk olarak menzil kavramını inceleyelim. Menzil, aracın gidebileceği kalan maksimum mesafedir. Dolayısıyla araç yol aldıkça menzili, aldığı yol kadar azalacaktır.
Temel Kavramlar
- Menzil: Aracın gidebileceği maksimum mesafe.
- Katedilen Yol: Başlangıç Menzili - Son Menzil
Şimdi dinlenme tesisinden otele gidiş sürecini, yani Şekil bir ile Şekil iki arasındaki süreci analiz edelim.
Tesis - Otel Arası (İkinci Bölüm)
Her iki araç da tesiste yirmişer dakika mola veriyor ve ardından aynı anda yola çıkıp otele aynı anda varıyorlar. Bu demektir ki, tesisten otele gidiş süreleri birbirine eşittir. Bu süreye t iki diyelim.
$\text{Mola Süresi} = 20\text{ dk}$
$\text{Sürüş Süresi } (t_2)\text{ her iki araç için de aynıdır.}$
Ali'nin aracının tesisteki menzili üç yüz kırk kilometre, oteldeki menzili ise iki yüz altmış kilometredir. Buradan Ali'nin aldığı yolu hesaplayalım.
Veli'nin aracının tesisteki menzili dokuz yüz altmış kilometre, oteldeki menzili ise sekiz yüz elli iki kilometredir. Buradan Veli'nin aldığı yolu bulalım.
Aldıkları yolları hızları ve süreleri cinsinden yazarsak, Ali'nin hızı çarpı t iki seksen, Veli'nin hızı çarpı t iki ise yüz sekiz olur.
Bu iki denklemi birbirine oranlayarak, Ali ve Veli'nin hızlarının oranını elde edebiliriz.
Seksen ve yüz sekiz sayılarını her ikisini de dörde bölerek sadeleştirelim. Oran yirmi bölü yirmi yedi olacaktır.
Şimdi de evden çıkıştan dinlenme tesisine kadar olan birinci bölümü inceleyelim.
Ev - Tesis Arası (Birinci Bölüm)
Ali evden saat on on sekizde yola çıkıyor ve tesise saat on bir elli dörtte varıyor. Bu süreyi hesaplayalım.
Saat on bir elli dörtten saat on on sekizi çıkardığımızda bir saat otuz altı dakika elde ederiz. Bu da toplamda doksan altı dakikaya eşittir.
Peki Ali bu sürede ne kadar yol almıştır? Ali'nin başlangıçtaki menzili dört yüz altmış kilometre, tesise vardığında ise üç yüz kırk kilometredir.
Buradan Ali'nin hızını bulabiliriz. Hız, yol bölü zamandır. Yani yüz yirmi bölü doksan altı.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
