Araç Hız ve Konum Problemi
Yayınlanma:
10. Bir araç saatte $60 \text{ km}$ hızla A noktasından B noktasına doğru aşağıdaki gibi harekete başlıyor.
$$|AB| = 300 \text{ km}$$
Buna göre, aracın B şehrine olan uzaklığını veren grafik aşağıdakilerden hangisidir?
A) A B'ye olan uzaklık (km) 300 180 2 5 Süre
B) A B'ye olan uzaklık (km) 300 120 2 5 Süre
C) A B'ye olan uzaklık (km) 300 100 4 6 Süre
D) A B'ye olan uzaklık (km) 300 100 4 6 Süre
E) A B'ye olan uzaklık (km) 300 6 Süre
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda A ve B noktalarını gösteren 300 km uzunluğunda bir doğru çizgisi ve hareket yönünü gösteren bir ok işareti bulunmaktadır. Alt kısımda ise 'B'ye olan uzaklık (km)' dikey ekseni ile 'Süre' yatay eksenini içeren 5 farklı seçenek grafiği (A, B, C, D, E) verilmiştir. A seçeneği: (0, 300) noktasından başlayıp (5, 0) noktasında x-eksenini kesen bir doğru; (2, 180) noktası işaretlenmiştir. B seçeneği: (0, 0) noktasından başlayıp (5, 300) noktasına giden bir doğru; (2, 120) noktası işaretlenmiştir. C seçeneği: (0, 300) noktasından başlayıp (6, 0) noktasında x-eksenini kesen bir doğru; (4, 100) noktası işaretlenmiştir. D seçeneği: (0, 100) noktasından başlayıp (4, 300) noktasına giden bir doğru. E seçeneği: y=300 doğrusu üzerinde sabit bir çizgi.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, bu soruda bir aracın A noktasından B noktasına olan yolculuğunu ve B şehrine olan uzaklığının zamana göre değişim grafiğini inceleyeceğiz.
Hareket Problemi ve Grafik Yorumlama
Verilenlere bakalım. Aracın hızı saatte altmış kilometredir. A ile B noktaları arasındaki toplam mesafe ise üç yüz kilometredir.
Öncelikle bu yolculuğun toplamda kaç saat sürdüğünü bulalım. Yol eşittir hız çarpı zaman formülünden üç yüz eşittir altmış çarpı t diyoruz.
Her iki tarafı altmışa böldüğümüzde, toplam süreyi beş saat olarak buluruz. Yani grafik yatay eksende beşi göstermelidir.
Şimdi bizden istenen grafiğe odaklanalım. Grafik B şehrine olan uzaklığı göstermeli. Başlangıçta araç A noktasındayken B'ye olan uzaklığı üç yüz kilometredir.
Başlangıçta ($t=0$): B'ye uzaklık $= 300 \text{ km}$
Araç B'ye doğru ilerledikçe bu mesafe azalacaktır. Bu yüzden grafik aşağı yönlü, yani azalan bir fonksiyon olmalıdır.
Araç B'ye yaklaştığı için uzaklık azalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
