Apartman Daire Numaraları

Question

4. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Yanda zemin kat hariç her katında 4 daire bulunan 25 katlı bir apartman görseli verilmiştir. Apartmanda bulunan daire numaraları: 1. kattaki daire numaraları: 1, 2, 3 ve 4; 2. kattaki daire numaraları: 5, 6, 7 ve 8; 3. kattaki daire numaraları: 9, 10, 11 ve 12 ... 25 kattaki daire numaraları: 97, 98, 99 ve 100 şeklinde numaralandırılmıştır. Bu apartmanın Batur 4. katında, Begüm 21. katında oturmaktadır. Oturdukları daire numaraları asal çarpanı olmayıp yalnızca bir tane asal çarpanı bulunmaktadır. Buna göre, Batur ve Begüm'ün oturdukları daire numaralarının toplamı kaçtır? A) 83 B) 89 C) 97 D) 103

Solvi · Accepted Answer

Selam Zeynep, gel bu güzel sayı bulmacasını birlikte çözelim. Öncelikle apartmandaki daire numaralarının kuralını anlayalım. Her katta dört daire var. Birinci katta bir, iki, üç ve dört numaralı daireler bulunuyor. Genel kural olarak, n'inci kattaki son daire numarası n çarpı dörttür. Dolayısıyla n'inci kattaki numaralar dört n eksi üçten başlar ve dört n ile biter. Şimdi Batur'un dördüncü katta oturduğunu biliyoruz. Bu kurala göre dördüncü kattaki daireleri bulalım. Dördüncü katta on üç, on dört, on beş ve on altı numaralı daireler vardır. Soruda Batur'un oturduğu daire numarasının asal çarpan sayısının yalnızca bir tane olduğu söyleniyor. Yani bu sayı bir asal sayının kuvveti olmalı. Hem on üç hem de on altı sayılarının bir tane asal çarpanı var. Ancak resimdeki notlara bakarsak Batur'un dairesi için on altı işaretlenmiş. Biz de on altıyı seçelim.

Kat No	Daire Numaraları
1. Kat	1, 2, 3, 4
2. Kat	5, 6, 7, 8
3. Kat	9, 10, 11, 12

Apartman Daire Numaraları

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm