AOB Üçgeninin Alanı
Yayınlanma:
11. Aşağıda B tepe noktalı parabol ile AOB üçgeni gösterilmiştir.
[Grafik görüntüsü: $y = 3 + (x + 2)^2$ parabolü, A=(-4, 0), O=(0, 0) ve B tepe noktası ile oluşturulmuş AOB üçgeni.]
Buna göre, $A(\widehat{AOB})$ kaç $br^2$ dir?
A) 12
B) 10
C) 4
D) 9
E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y = 3 + (x+2)^2$ parabolü verilmiştir. Parabolün tepe noktası olan B noktası, x ekseni üzerinde A(-4, 0) noktası ve O(0, 0) noktası ile birleştirilerek bir AOB üçgeni oluşturulmuştur. Üçgenin içi turuncu renkle boyanmıştır. A noktası x ekseni üzerinde -4 değerindedir, O noktası orijindir, B noktası ise parabolün tepe noktasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda bir parabol ve tepe noktasıyla oluşturulan bir üçgenin alanını birlikte bulalım.
Parabol ve Üçgen Alanı
Öncelikle bize verilen parabol denklemini inceleyelim. Denklemimiz ye eşittir üç artı x artı ikinin karesi şeklinde verilmiş.
Bu denklem tepe noktası formundadır. Genel formülü hatırlarsak, r ve k tepe noktasının koordinatlarıdır. Bizim denklemimizde x artı iki ifadesi, x eksi eksi iki demektir.
Buradan r değerinin eksi iki, k değerinin ise üç olduğunu görebiliriz. Dolayısıyla B tepe noktasının koordinatları eksi ikiye üçtür.
Bunu koordinat düzleminde gösterelim. B noktası apsis olarak eksi iki, ordinat yani yükseklik olarak ise üç birimdedir.
Şimdi A O B üçgeninin alanını hesaplamak için taban ve yükseklik bilgilerini kullanalım.
Üçgenin Geometrisi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
