ANOVA Testi Uygulaması
Yayınlanma:
2-) 8 farklı şehirdeki çocukların boy ortalamasını hesaplamak için toplam 120 çocuktan $SS_T = 2600$ ve $SS_B = 400$ dür $\alpha = 0,01$ dir. Test ediniz.
$H_0: M_1 = M_2 = ... = M_8$
$H_1: \text{En az biri farklı}$
| Kaynak | SS | df | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| Between | 400 | $8-1=7$ | $400/7=57$ | $57/19,6 = 2,90$ |
| Within | 2200 | $119-7=112$ | $2200/112=19,6$ | |
| Toplam | 2600 | $120-1=119$ | | |
$f_{\text{değer}} = f(0,01, 7, 112) = 3,1$
$2,90 < 3,1 \rightarrow H_0: \checkmark$
$P-\text{değer} = 0,04$
$\alpha = 0,01$
$\alpha < 0,04 \rightarrow H_0: \checkmark$
Soruda görsel içerik var: The image displays a handwritten statistical analysis performed on graph paper. It consists of: 1) A problem statement regarding 8 cities and 120 children. 2) Null ($H_0$) and alternative ($H_1$) hypotheses. 3) A completed ANOVA table with columns: 'Kaynak' (Source), 'SS' (Sum of Squares), 'df' (Degrees of Freedom), 'MS' (Mean Square), and 'F' (F-statistic). 4) Calculation steps for F-critical value comparison and P-value comparison.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alper, gel bu tek yönlü varyans analizi yani anova sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
Verilenler:
* Şehir sayısı: $k = 8$
* Toplam örneklem: $N = 120$
* $SS_T = 2600$
* $SS_B = 400$
* $\alpha = 0{,}01$
İlk olarak hipotezlerimizi kurarak başlayalım. Sıfır hipotezimiz tüm şehirlerdeki çocukların boy ortalamalarının birbirine eşit olduğunu söyler.
Alternatif hipotezimiz ise en az bir şehrin boy ortalamasının diğerlerinden farklı olduğunu belirtir.
Şimdi ANOVA tablomuzu oluşturmak için gerekli hesaplamaları yapalım. Kareler toplamı yani SS değerleri ile başlıyoruz.
ANOVA Tablosu Hesaplamaları
Grup içi yani hata kareler toplamını bulmak için toplam kareler toplamından gruplar arası kareler toplamını çıkarırız. İki bin altı yüzden dört yüzü çıkardığımızda iki bin iki yüz buluruz.
Sıradaki adımda serbestlik derecelerini hesaplayalım. Gruplar arası serbestlik derecesi, grup sayısının bir eksiğidir; yani sekiz eksi birden yedi olur.
Toplam serbestlik derecesi toplam çocuk sayısı eksi birdir; yani yüz yirmi eksi birden yüz on dokuzdur. Grup içi serbestlik derecesi ise bunların farkı olan yüz on ikidir.
Şimdi kareler ortalamasını bulalım. Gruplar arası kareler ortalaması, dört yüz bölü yediden yaklaşık elli yedi virgül on dört elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
