Analytic Geometry: Slope of a line intersecting a regular hexagon
Yayınlanma:
32. Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninde A noktası y ekseni üzerinde, B ve C noktaları x ekseni üzerindedir. BLKC kare olmak üzere L ve A noktalarında geçen d doğrusunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) $2 - \sqrt{3}$ B) $1 - \sqrt{3}$ C) $\sqrt{3} - 2$ D) $\sqrt{3} - 1$ E) $\sqrt{3} - \sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a coordinate plane with a regular hexagon labeled ABCDEF. Point A lies on the y-axis. Line segment BC lies on the x-axis. Inside the hexagon, there is a square labeled BLKC. A line 'd' passes through points L and A and extends to cross the positive x-axis. There are angle markings indicating 30-degree and 60-degree divisions within the geometry.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba SHOW, bu soruda bir düzgün altıgen ve bir kareyle oluşturulan geometrik düzenekte d doğrusunun eğimini adım adım bulacağız.
Düzgün Altıgende Doğru Eğimi
Öncelikle düzgün altıgenin temel özelliklerini hatırlayalım. Her bir iç açısı yüz yirmi derecedir.
B noktası x ekseni üzerinde ve A noktası y ekseni üzerindedir. Altıgenin iç açısı yüz yirmi derece olduğu için, B köşesindeki dış açı yani O B A açısı altmış derecedir.
Altıgenin bir kenar uzunluğuna a birim diyelim. O A B dik üçgeninde otuz altmış doksan kurallarını uygulayarak A ve B noktalarının koordinatlarını bulabiliriz.
Altmış derecenin komşusu olan O B kenarı hipotenüsün yarısıdır. B noktası orijinin solunda olduğu için koordinatı eksi a bölü ikiye sıfır olur.
O A kenarı ise altmış derecenin karşısındadır ve a kök üç bölü iki birimdir. A noktası y ekseninde olduğu için koordinatı sıfıra a kök üç bölü ikidir.
Şimdi B L K C karesini düşünelim. Kenar uzunluğu yine a birimdir. L noktası B'nin tam üzerinde olduğundan, x koordinatı aynı kalır ve y koordinatı a kadar artar.
Elimizde artık doğrunun geçtiği iki noktanın koordinatları var. A ve L noktalarını kullanarak eğimi hesaplayalım.
Eğim Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
