Analitik Geometride Kare Sorusu
Yayınlanma:
35. Bir köşesi orijinde, bir köşesi dik koordinat düzleminin II. bölgesinde ve diğer iki köşesi dik koordinat düzleminin I. bölgesinde olan bir kare çiziliyor. Karenin ağırlık merkezinin koordinatları (1,6) olduğuna göre köşelerinden birinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (12,2) B) (-7,5) C) (7,-5) D) (5,7) E) (2,12)
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, öğrenci tarafından çizilmiş karalamalar, koordinat sistemi üzerinde bir kare taslağı, eksenler ve ağırlık merkezinin konumunu belirten işaretlemeler (7, 6; 1, 6 gibi değerler) ile denklemler bulunmaktadır. Karenin köşeleri ve ağırlık merkezine dair geometrik yorumlamalar içeren el yazısı notlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire. Bir köşesi orijinde olan ve diğer köşeleri belirli bölgelere dağılmış bir kare sorusunu birlikte çözelim.
Karenin Köşe Koordinatları
Önce verilen bilgileri özetleyelim. Bir köşe orijinde, yani sıfıra sıfır noktasında. Diğer bir köşe ikinci bölgede, kalan iki köşe ise birinci bölgede yer alıyor.
• Köşe 1: $O(0, 0)$
• Köşe 2: II. Bölge ($-, +$)
• Köşe 3 ve 4: I. Bölge ($+, +$)
Karenin ağırlık merkezi G harfiyle gösterilsin ve koordinatları bir virgül altı olarak verilmiş.
Şimdi bu durumu koordinat düzleminde görselleştirelim. Orijini ve ağırlık merkezini işaretliyorum.
Koordinat Düzleminde Kare
Karenin ağırlık merkezi, köşegenlerin kesim noktasıdır. Orijin bir köşe olduğu için, ona zıt olan yani karşısındaki köşe ağırlık merkezine göre simetriğidir.
Orijine zıt olan C köşesinin koordinatlarını hesaplayalım. İki kere bir eksi sıfırdan iki, iki kere altı eksi sıfırdan on iki gelir.
Bakın, C noktası ikiye on iki oldu. Bu nokta birinci bölgededir ve seçeneklerde de mevcuttur. Ancak diğer köşeleri de kontrol etmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
