Analitik Geometri: Çember ve Doğrular

Merhaba Eylül, koordinat düzlemindeki bir çember sorusunu birlikte inceleyelim.

Soruda M merkezli bir çemberin K noktasında x eksenine teğet olduğu söylenmiş. Ayrıca L, M ve N noktalarının doğrusal olduğu belirtilmiş.

Verilenleri görselleştirelim. L noktasının koordinatları eksi beş virgül üç olarak verilmiş.

L noktası çemberin üzerinde ve y coordinate değeri üç. M merkezi de aynı doğru üzerinde olduğu için M'nin y koordinatı da üçtür.

Çember K noktasında x eksenine teğet ise, merkezden K'ya çekilen dikey doğru parçasının uzunluğu bize yarıçapı verir. Bu durumda yarıçap üç birimdir.

M noktası L'den r kadar sağdadır. L'nin apsisi eksi beş olduğuna göre, M'nin apsisi eksi beş artı üçten eksi ikidir.

K noktası M'nin tam altında x ekseni üzerindedir. Yani apsisi aynıdır ve y değeri sıfırdır.

N noktası ise M merkezinin r kadar sağındadır. Buradan N noktasının koordinatlarını bulalım.

Bulduğumuz noktaları özetleyelim: K eksi ikiye sıfır, M eksi ikiye üç ve N bire üç noktalarıdır.

Şimdi seçeneklerdeki doğru denklemlerine bu noktaları yerleştirerek hangisinin geçmediğini bulalım. A şıkkıyla başlayalım: y eşittir iki x artı dördü K noktası için deneyelim.