Analitik Düzlemde Uzunluk Hesaplama

Merhaba arkadaşlar. Bugün analitik düzlemde bir dörtgen sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekilde koordinatları ve uzunluk oranları verilen AOBC dörtgeninde AO uzunluğunu bulmamız isteniyor.

İlk olarak verilenleri şekle yerleştirelim. C noktasının koordinatları eksi sekiz virgül on ikidir. Bu durum, C noktasının y eksenine olan dik uzaklığının sekiz birim olduğunu gösterir.

O be uzunluğu on iki birim olarak verilmiş. C noktasının ordinatı da on iki olduğu için c be doğrusunun x eksenine paralel olduğunu ve beğ noktasının sıfır virgül on iki koordinatlarına sahip olduğunu görebiliriz.

C de uzunluğu de o uzunluğuna eşit verilmiş. Bu, de noktasının C ve O noktalarının orta noktası olduğu anlamına gelir. Orta nokta formülünden de noktasının koordinatlarını bulalım: eksi sekiz artı sıfır bölü iki eşittir eksi dört. On iki artı sıfır bölü iki eşittir altı. Yani de noktası eksi dört virgül altı noktasıdır.

Şimdi a be doğru parçası üzerinde a de uzunluğuna k dersek, a be uzunluğu üç k olur. O halde de be arası iki k kalacaktır.

A, D ve B noktaları doğrusal olduğu için koordinat değişimini kullanabiliriz. B'den D'ye giderken x değeri sıfırdan eksi dörde, yani dört birim azalmış. Bu değişim iki k lık bir mesafede gerçekleşmiş.

İki k mesafesinde dört azalırsa, k mesafesinde iki azalır. De noktasından A noktasına giderken x değeri bir iki daha azalarak eksi altıya düşer.