Analitik düzlemde noktalar arası uzaklık
Yayınlanma:
8. Analitik düzlemde $A(k, 1)$ ve $B(3, -7)$ noktaları arasındaki uzaklık 10 birimden küçük olduğuna göre, k kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanarak k'nın alabileceği tam sayı değerlerini bulacağız.
İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Öncelikle noktalarımızı yazalım. A noktası k virgül bir, B noktası ise üç virgül eksi yedi olarak verilmiş.
İki nokta arasındaki uzaklık formülünü hatırlayalım: Apsisler farkının karesi ile ordinatlar farkının karesinin toplamının karekökü.
Soruda bu uzaklığın on birimden küçük olduğu söylenmiş. Yani d küçüktür on diyebiliriz.
Şimdi kökün içindeki ifadeleri düzenleyelim. Eksi yedi eksi bir, eksi sekiz eder.
Eksi sekizin karesi altmış dörttür. Eşitsizliğin her iki tarafının karesini alarak karekökten kurtulalım.
Altmış dördü karşıya eksi olarak atarsak, üç eksi k'nın karesi otuz altıdan küçük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
