Analitik Düzlemde Kare Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
1. Dik koordinat düzleminde çizilen $ABCD$ karesinin $A$ ve $C$ köşelerinin koordinatları sırasıyla $(-5, 0)$ ve $(1, 2)$ olmaktadır.
Buna göre $ABCD$ karesinin dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde kalan parçasının alanı kaç birimkaredir?
A) $\frac{3}{4}$
B) $\frac{3}{2}$
C) $\frac{4}{3}$
D) $\frac{5}{4}$
E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dik koordinat düzlemindeki bir karenin birinci bölgede kalan kısmının alanını hesaplayacağız. Öncelikle bize verilen köşeleri inceleyelim.
Karenin Köşeleri
A ve C noktaları karenin karşılıklı köşeleridir, yani bu iki nokta arasındaki doğru parçası karenin köşegenidir. Karenin merkezini yani köşegenlerin kesim noktasını bulalım.
Karenin diğer iki köşesini, yani B ve D noktalarını bulmak için merkezden köşegen vektörüne dik ve aynı uzunlukta bir vektör kullanabiliriz.
M noktasından üç birim sağa ve bir birim yukarı gidince C'ye ulaşıyoruz. Köşe koordinatlarını hesapladığımızda B noktasını eksi üç virgül eksi iki ve D noktasını eksi bir virgül dört olarak buluruz.
Şimdi bu kareyi koordinat düzleminde çizelim ve birinci bölgede kalan parçayı görelim.
Birinci bölge eksenlerin sağ üstüdür. Karenin CD ve CB kenarlarının eksenleri kestiği noktaları bulmalıyız. CD doğrusunun denklemiyle başlayalım.
x eşittir sıfır için bu doğru y eksenini bir virgül beş noktasında keser.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
