Analitik Düzlemde Doğrular ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Koordinat sisteminde verilen doğrularla ilgili; d doğrusunun denklemi $2y - ax + 6 = 0$, k doğrusunun denklemi $5y - bx - 20 = 0$ bilgileri veriliyor. Buna göre d ve k doğruları ile y ekseni arasında kalan ABC üçgeninin alanı birim kare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 21 C) 24 D) 42
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde k ve d doğruları çizilmiştir. d doğrusu y eksenini A noktasında kesmektedir. k doğrusu y eksenini B noktasında kesmektedir. k ve d doğruları x ekseni üzerinde C noktasında kesişmektedir. C noktasının x koordinatı 6'dır. A, B ve C noktaları birleştirilerek bir ABC üçgeni oluşturulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, gel koordinat düzlemindeki doğrularla oluşan bu üçgenin alanını birlikte hesaplayalım.
Üçgenin Alanı Hesabı
Grafiğe baktığımızda d ve k doğrularının x ekseni üzerinde C noktasında kesiştiğini görüyoruz. Bu noktanın x değeri 6 olarak verilmiş.
C noktası her iki doğrunun da üzerinde olduğu için, her iki denklemde de y eşittir 0 iken x eşittir 6 olmalıdır.
Önce d doğrusunda a değerini bulalım. x yerine 6 ve y yerine 0 yazıyoruz.
Buradan eksi 6 a artı 6 eşittir 0 sonucuna varırız. a değerini 1 olarak buluruz.
Şimdi k doğrusu için b değerini bulalım. Yine x yerine 6 ve y yerine 0 koyalım.
Burada bir düzeltme yapalım, soruda b yerine 5 bölü 3 gibi bir karalama görüyorum ama orijinal yazıma sadık kalalım. 0 eksi 6 b eksi 20 eşittir 0 dersek.
Doğruların y eksenini kestiği A ve B noktalarını bulmamız gerekiyor. Bunun için denklemlerde x yerine 0 yazacağız.
Ekseni Kesen Noktalar
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
