Analitik Düzlemde Doğrular Arasında Kalan Alan
Yayınlanma:
33. m pozitif bir tam sayı olmak üzere dik koordinat düzleminde $y = mx$, $x = my$ ve $x + y = 8$ doğruları arasında kalan bölgenin alanı 16 birimkare olduğuna göre m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, gel bu koordinat düzlemi alan sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Verilen doğrular:
1. $y = mx$
2. $x = my \implies y = \frac{x}{m}$
3. $x + y = 8$
m pozitif bir tam sayı olarak verilmiş. Bu üç doğrunun oluşturduğu kapalı bölge bir üçgen olacaktır. Bu üçgenin köşelerini bulmalıyız.
İlk iki doğrumuz olan y eşittir m x ve x eşittir m y, orijinde kesişir. Diğer köşe noktalarını bulmak için x artı y eşittir sekiz doğrusu ile kesişimlerine bakalım.
Denklemde y yerine m x yazarsak, x artı m x eşittir sekiz olur. Buradan x parantezinde bir artı m eşittir sekiz elde ederiz.
Bu durumda y değerimiz de m carpi sekiz bölü m artı bir olur.
Üçüncü köşemiz için x eşittir m y ile x artı y eşittir sekiz doğrularını kesiştirelim.
Simetriden dolayı x ve y değerlerinin yer değiştirdiğini görebiliriz. C noktası sekiz bölü m artı bir virgül, sekiz m bölü m artı bir olur.
Şimdi bu üçgenin alanını hesaplamak için koordinatları kullanalım. Orijin merkezli bir üçgenin alan formülünü hatırlayalım.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
