Analitik Düzlemde Doğru ve Çember
Yayınlanma:
AB doğrusu eksenleri A(0, 12) ve B noktalarında kesmektedir. Şekildeki AB doğrusuna ve eksenlere teğet olan çemberin denklemi $(x-3)^2+(y-3)^2=r^2$ olduğuna göre, Alan(AOB) kaç birimkaredir?
A) 80 B) 72 C) 64 D) 60 E) 54
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde y-eksenini (0, 12) noktasında kesen, x-eksenini B noktasında kesen bir doğru çizilmiştir. Bu doğru ve eksenlerin arasında kalan bölgede, hem x hem de y eksenine ve bu doğruya teğet olan bir çember yer almaktadır. Çemberin merkezi ve yarıçapı denklemde belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe. Seninle birlikte bu çember ve dik üçgen alan sorusunu adım adım çözelim.
Problem Analizi
İlk olarak, koordinat düzlemindeki durumu ve verilen çemberin özelliklerini inceleyelim.
1. Çemberin Özellikleri
Bize verilen çemberin denklemi x eksi üç'ün karesi artı y eksi üç'ün karesi eşittir r karedir.
Bu denklemden, çemberin merkezinin üç virgül üç noktası olduğunu ve yarıçapının r olduğunu görebiliriz.
Çember eksenlere birinci bölgede teğet olduğu için, yarıçapı merkezin koordinatlarına eşit olmalıdır. Yani r eşittir üç birimdir.
Şimdi bu durumu çizerek daha net görelim. Çemberimiz üçgenin iç teğet çemberidir.
Geometrik Gösterim
Dik üçgenlerde iç teğet çemberin yarıçapı r, dik kenarların toplamı eksi hipotenüs, bölü iki formülü ile bulunur.
Burada dik kenarlarımızdan biri OA uzunluğu yani on iki birim, diğeri ise OB uzunluğu yani be dir.
Formülü kullanarak değerleri yerine yazalım ve be değerini bulalım.
Şimdi bu denklemi adım adım çözelim.
Denklemin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
