Analitik Düzlemde Dikdörtgen Köşesi Bulma
Yayınlanma:
Analitik düzlemde verilen ABCD dikdörtgeninin C köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
$A(1, 0)$
$B(4, 4)$
$C(x, y)$
$D(a, 6)$
A) $(-4, 10)$
B) $(-6, 8)$
C) $(-6, 10)$
D) $(-4, 7)$
E) $(-9, 11)$
Soruda görsel içerik var: Bir analitik düzlem (x ve y eksenleri) üzerinde çizilmiş ABCD dikdörtgeni bulunmaktadır. Dikdörtgenin köşelerinin koordinatları şu şekildedir: A(1, 0) noktası x ekseni üzerindedir. B noktası (4, 4) koordinatlarına sahiptir ve birinci bölgededir. C noktası (x, y) bilinmeyen koordinatlara sahiptir ve ikinci bölgededir. D noktası (a, 6) koordinatlarına sahiptir ve ikinci bölgededir. Dikdörtgen yan durmaktadır; AB kenarı sağ alt köşede, AD kenarı ise sol alt-orta kısımdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Analitik düzlemde verilen ABCD dikdörtgeninin C köşesinin koordinatlarını bulmamız isteniyor. Öncelikle verilen koordinatlara bir göz atalım.
Analitik Geometri: Dikdörtgen Özellikleri
Bir dikdörtgende ya da herhangi bir paralelkenarda, karşılıklı köşelerin koordinatları toplamı birbirine eşittir. Bu, köşegenlerin birbirini ortalamasından gelen çok pratik bir kuraldır.
Ancak burada D noktasının apsisi olan 'a' değerini henüz bilmiyoruz. Dikdörtgenin kenarlarının birbirine dik olması özelliğini kullanarak 'a' değerini bulabiliriz.
Diklik Şartı (Eğimler Çarpımı)
AD kenarı ile AB kenarı birbirine diktir. Dolayısıyla AB doğrusunun eğimi ile AD doğrusunun eğimleri çarpımı eksi bir olmalıdır.
Önce AB doğrusunun eğimini hesaplayalım. İki nokta arasındaki eğim, yelerin farkı bölü ikslerin farkıdır. Dört eksi sıfır bölü dört eksi birden, eğim dört bölü üç çıkar.
Şimdi AD doğrusunun eğimini hesaplayalım. Altı eksi sıfır bölü a eksi bir olur.
Diklik şartını uygularsak; dört bölü üç ile altı bölü a eksi birin çarpımı eksi bir olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
