Anahtarların Toplam Kütlesi Problemi
Yayınlanma:
Gerçel sayı doğrusunu temsilen doğrusal bir tel üzerinde konumlanmış özdeş üç halkaya üç sarı, dört kahverengi ve iki mavi anahtar şekilde gösterildiği gibi takılmıştır. Aynı renkteki anahtarlar özdeş olmak üzere her bir halkanın sayı doğrusu üzerinde temas ettiği nokta o halkaya bağlı anahtarların gram cinsinden toplam kütlesini gösteren sayıya eşittir. Her bir anahtarın kütlesi gram cinsinden birer rakam ifade ettiğine göre, kahverengi, mavi ve sarı anahtarlarının birer tanesinin toplam kütlesi en çok kaç gramdır?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir sayı doğrusu ve bu sayı doğrusuna asılı üç adet halka bulunmaktadır. İlk halkada iki mavi, bir kahverengi anahtar; ikinci halkada iki kahverengi, bir sarı anahtar; üçüncü halkada iki sarı anahtar asılıdır. Sayı doğrusu üzerinde bu halkaların konumları sırasıyla artan bir değer göstermektedir. Ayrıca el yazısı ile karalanmış bazı matematiksel eşitsizlikler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, bu harika sayı doğrusu ve eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda verilen görseli inceleyelim.
Sayı Doğrusu ve Anahtarlar
Anahtarların renklerine göre kütlelerini tanımlayalım:
Mavi anahtarın kütlesine me, kahverengi anahtara ke ve sarı anahtara se diyelim. Her bir halkanın sayı doğrusundaki konumu, üzerindeki anahtarların toplam kütlesine eşittir.
Şimdi halkalardaki toplam kütleleri yazalım. Soldan sağa doğru gittiğimiz için kütleler artacaktır.
Konumların Eşitsizliği
Halkaların soldan sağa dizilimi:
Sol halkada iki mavi ve bir kahverengi anahtar var. Orta halkada üç kahverengi ve bir sarı anahtar var. Sağ halkada ise iki sarı anahtar bulunuyor. Bunları eşitsizliğe yerleştirelim.
Bu eşitsizliği iki parça halinde inceleyelim. Öncelikle sağ taraftaki eşitsizliğe odaklanalım.
Eşitsizliğin Analizi
Her iki taraftan se çıkarırsak, üç ke küçüktür se sonucuna ulaşırız.
Soruda her bir anahtarın kütlesinin birer rakam olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla bu kütleler bir ile dokuz arasında değerler alabilir. Bu durumda ke kütlesi hangi değerleri alabilir, bakalım.
Burada $K$ ve $S$ birer rakamdır ($1 \le K, S \le 9$).
Eğer ke ikiye eşit olursa, üç çarpı iki altı eder ve se altıdan büyük olmalıdır. Yani se yedi, sekiz veya dokuz olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
