Alp ve Berk Hareket Problemi
Yayınlanma:
28. Şekildeki A noktasından aynı anda hareket eden Alp ve Berk, AB yolunda ok yönünde aşağıdaki hızlarıyla bir süre koşmuş, sonra kişilerden her biri koşuyu diğerinin hızı ile sürdürerek aynı anda B noktasına ulaşmıştır. A -> B çizgisi üzerinde oklar bulunur. Alp: 80 metre/dakika. Berk: 120 metre/dakika. Kişiler koşuda hiç durmadığına göre, AB yolunun yüzde kaçında Alp'in hızı dakikada 80 metredir? A) 20 B) 25 C) 40 D) 50 E) 60
Soruda görsel içerik var: A curved line representing a path from point A to point B. Arrows on the curve indicate the direction of movement from A to B.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurullah, seninle birlikte bu hız problemini adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri tanımlayarak başlayalım.
Yol ve Zaman Tanımları
Alp ve Berk A noktasından aynı anda başlayıp B noktasına aynı anda ulaşıyorlar.
* Toplam süre: $T$ dakika olsun.
* İlk hızla koşulan süre: $t$ dakika olsun.
Şimdi her bir koşucunun AB yolunun tamamını aldığı denklemleri kuralım. AB yolunun uzunluğuna x diyelim.
Mesafe Denklemleri
Yolun tamamı $x$ metre olsun.
Alp'in hareketi: İlk $t$ dakika boyunca dakikada seksen metre hızla, kalan sürede ise dakikada yüz yirmi metre hızla koşuyor.
Berk'in hareketi: İlk $t$ dakika boyunca dakikada yüz yirmi metre hızla, kalan sürede ise dakikada seksen metre hızla koşuyor.
Bu iki denklemi sadeleştirerek düzenleyelim.
Denklemlerin Sadeleştirilmesi
Alp için kurduğumuz denklemi açalım:
Berk için kurduğumuz denklemi açalım:
Her iki ifade de toplam yol olan x'e eşit olduğuna göre, bunları birbirine eşitleyerek büyük T ile küçük t arasındaki ilişkiyi bulalım.
Zamanlar Arasındaki İlişki
Seksen teyi sol tarafa, eksi kırk teyi ise sağ tarafa geçirelim.
Böylece kırk büyük T, seksen küçük teye eşit olur. Buradan büyük T eşittir iki t sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
